四原子分子高激发振动能级的李代数方法

摘要

该文采用动力学代数方法研究了四原子分子的高激发振动光谱.该文共分五章：第一章综述首先介绍了处理分子转振光谱的常见理论模型,然后讨论了动力学代数模型在处理分子转振光谱及其它相关问题中的应用.第二章重点阐述了动力学对称性的基本思想和相关代数知识,讨论了适用于一维问题和三维问题的具体的动力学对称性,分析了动力学代数方法比传统方法（Dunham方法）所需参数少的原因.第三章推导了SO（4）群的广义耦合系数、重耦合系数的一般表达式,分别研究了两个、三个SO（4）的不可约表示直积的广义维格纳-爱卜塔定理.第四章根据四原子分子光谱的代数理论,构造了四原子分子振动高激发光谱的代数哈密顿算符,并将之应用于具体的四原子分子,计算了它们的振动高激发能谱,对可能存在的理论能级进行了预测,并对它们进行了量子数标记.第五章是结束语,给出了文章的主要结论,对其它一些可以用李代数方法讨论的问题做了简要说明,对李代数方法的应用前景进行了展望.

目录

文摘

英文文摘

第一章综述

§1.1分子光谱与理论模型

§1.2现代物理的代数方法,从核物理到分子物理

§1.3李代数方法应用简介

§1.4本文结构

参考文献

第二章动力学对称性

§2.1绪论

§2.2李代数和动力学对称性

§2.3分子光谱的动力学对称性：振动模型

2.3.1一维问题：U(2)代数

2.3.2三维问题：U(4)代数

参考文献

第三章Majorana算符矩阵元的计算

§3.1三原子分子中Mojorana算符矩阵元计算

3.1.1 SO(4)的广义耦合系数

3.1.2 SO(4)的耦合张量矩阵元的计算

3.1.3 Mojorana算符矩阵元计算

§3.2 SO(4)的重耦合系数

3.2.1三个SO(4)的直积群的子群链

3.2.2 SO(4)的重耦合系数

3.2.3重耦合系数的应用

§3.3四原子分子中Mojorana算符矩阵元计算

3.3.1三个不可约张量构成的耦合张量矩阵元

3.3.2耦合张量算符的广义维格纳-爱卡塔定理

3.3.3四原子分子中M算符矩阵元计算

参考文献

第四章四原子分子的激发振动高态的李代数计算

§4.1四原子分子的代数理论

4.1.1四原子分子

4.1.2线型四原子分子的Local哈密顿算符

4.1.3线型四原子分子的N o rm al哈密顿算符

4.1.4四原子分子的代数哈密顿算符

4.1.5l-d ou ble简并的分离

4.1.6四原子分子的total哈密顿算符

§4.2计算程序的说明

4.2.1展开系数A1，A2，A3，A12,A123的初值

4.4.2振动能级程序算法

§4.3线型对称四原子分子的振动能级的计算

4.3.1 C 2 H 2分子

4.3.2 C 2D 2分子

§4.4线型非对称四原子分子的振动能级的计算

4.4.1 C2H D分子

4.4.2 C2HF分子

参考文献

第五章结论

§5.1总结

§5.2展望

参考文献

致谢

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