基于空间划分的搜索算法

摘要

优化是一种以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技术，它作为一个重要的科学分支一直受到人们的广泛重视，并在诸多工程领域得到广泛应用。然而，随着求解问题规模的扩大和复杂度的提高，目前这些优化算法的收敛速度将非常慢，有时甚至得不到满意解。因此，研究优化方法对改进算法性能、拓宽算法应用领域、完善算法体系具有重要的作用。空间划分与空间收缩的引入，给优化算法的研究提供了新思路。 优化搜索算法主要可分为两类：全局搜索算法和局部搜索算法。本文首先介绍了优化算法的发展概况，重点介绍了一种典型的全局搜索算法—遗传算法及一种典型的搜索优化算法—禁忌搜索算法。最后介绍了一种新的确定型优化算法—区间优化算法。 本文的一个重点是提出了一种基于网格划分的混合搜索算法。该算法引入了空间划分和收缩的思想，在求解过程中首先应用一种全局优化算法确定优解信息，其次使用网格划分和合并将解空间快速划分和收缩为多个子空间，然后用一种局部优化算法在模型的极值点附近搜索，可以很快地收敛到极值点。仿真结果表明该算法在搜索效率、应用范围、解的精确性和鲁棒性上都体现了良好的性能。 另外，本文改进了区间优化算法。对一维优化问题，该算法加入了一个新的区间删除步骤。该删除步骤包含边界删除和内部删除两部分，可以快速有效地删除不包含全局极小点的空间。对多维优化问题，提出了混合区间演化算法，将区间算法和演化算法取长补短，很好的融合在一起。数值试验表明，一维和多维两种区间算法都是可靠、有效的。文章的最后，作者总结全文，指出了有待进一步解决的问题，并对优化算法的发展前景作出了展望。

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

第一章绪论

第二章优化算法

第三章基于网格划分的混合搜索算法

第四章区间优化算法

第五章结束语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文和参加的科研项目