一类具有p-η-映射的集值变分包含组问题的研究

摘要

集值变分包含问题是现代数学中一个非常重要的研究课题，是研究多层规划和多目标规划的重要基础和工具，也是目前应用数学领域备受关注的热点之一。从80年代中期以后，集值变分包含组的研究引起了学者们的广泛关注。纳什均衡、运输平衡等很多问题都用变分包含组的模型来解决.它的研究有着较好的研究价值和广阔的应用。本文在实Banach空间中引入一类p-η-映射，并研究了与p-η-映射相关的预解算子的一些性质。然后利用与p-η-映射相联系的预解算子技巧，在实Banach空间中构造了一类寻求具有p-η-映射的集值变分包含组问题(SSVIP)近似解的新迭代算法。在适当条件下，证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于SSVIP的精确解。

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第一章 绪论

§1.1集值变分包含问题的背景及其发展概况

§1.1.1集值变分包含问题的发展现状

§1.1.2基本概念

§1.2本文的主要研究内容

第二章 一类具有p-η-映射的集值变分包含组

§2.1 p-η-映射的概念及其有关性质

§2.2一类具有p-η-映射的集值变分包含问题解的存在性

§2.3一类具有p-η-映射的集值变分包含组的数学模型及其概况

§2.4迭代算法

§2.5算法的收敛分析

参考文献

致谢

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