g-期望关于仿射相关随机变量的可加性

摘要

作为一种非线性数学期望，g-期望对—般的随机变量不满足可加性．某些非线性数学期望对一些特殊的随机变量满足可加性，如最小期望对仿射相关(Iiaffinely ralated)的随机变量可加．但是g-期望可加的条件比较苛刻，对仿射相关的随机变量—般也不满足可加性，本文研究的主要问题是可否能限定g的条件使得g-期望对仿射相关的随机变量可加。 本文进一步研究了不要求(A3)时g-期望对仿射相关随机变量可加的充要条件，(A3)是个很强的条件，例如当将倒向随机微分方程理论应用于期权定价时，会发现在此时生成元g不一定满足g(y，0，t)≡0。 在此基础上本研究比较了具备上述形式的g-期望和最小期望的异同，指出了g-期望不能包容最小期望。 最后将上述结论推广到条件g-期望，得到了与定理0.1和定理0.2类似的结论，并研究了g-期望对仿射相关随机变量可加与条件g-期望对仿射相关随机变量可加的关系。

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文摘

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论文说明：符号说明

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第一章 前言

第二章 g-期望、Choquet期望和最小期望的相关性质

§2.1 g-期望

§2.2 Choquet期望

§2.3最小期望

第三章 g-期望关于仿射相关随机变量的可加性

§3.1g-期望关于仿射相关随机变量的可加性

§3.2条件g-期望关于仿射相关随机变量的可加性

参考文献

致谢