波状螺旋管拼接轴异面柱面问题的研究

摘要

曲面造型是计算机辅助几何设计和计算机图形学的一项重要研究内容.跟随计算机发展的脚步，计算机辅助设计与制造技术也得到了大的提升，同时也推动了许多领域的设计改革.而计算机辅助设计与制造技术主要面对的是大量的工业产品的几何形状，一类是由初等解析曲线曲面组成的形状，另一类是由自由型曲线曲面组成的形状.
　　由于现实中线和面的构造联系比较复杂，用单一的曲线和曲面不能满足人们描述外形的需求，所以对曲线和曲面进行光滑拼接成为如何表示复杂组合曲线和曲面的关键所在.本文以波状螺旋线和锥面交线为轴，构造了波状螺旋管道和以锥面交线为轴线的管道，在拼接截面处满足位置连续和斜率连续的条件下，实现了两轴线异面管道的光滑拼接，并举出具体实例，以Maple给出拼接图像.
　　文章首先给出了本文的研究背景及意义，并介绍轴线异面管道拼接的研究进展现状和文章的主要内容.其次介绍了锥面和空间有理 Bézier曲线的相关知识，同时定义波状螺旋线和波状螺旋管及其相关的性质等.再有实现了异面直线和轴异面管道的光滑拼接技术，在此基础上实现了用波状螺旋管和以锥面交线为轴线的管道光滑拼接轴异面的直圆管道.

目录

1 引言

1.1 选题的历史背景及意义

1.2轴异面的管道曲面拼接研究现状及其发展

1.3 主要研究内容

2 理论知识准备

2.1 锥面的概念及性质

2.2 锥面交线

2.3 空间有理Bézier曲线定义及其性质

2.4 活动坐标架的定义

2.5 连续性的度量

2.6 波状螺旋线和波状螺旋管的定义

3.1 波状螺旋线拼接两条异面直线

3.2 波状螺旋管光滑拼接两轴异面管道

3.2.1 波状螺旋圆管道光滑拼接两个半径相同的轴异面管道

3.2.2 波状螺旋圆管道光滑拼接两个半径不同的轴异面管道

3.2.3 波状螺旋椭圆管道拼接两个轴异面的椭圆管道

3.3 锥面交线为轴线的管道与两个轴异面管道的光滑拼接

4 结束语

参考文献

致谢

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