完全3-一致超图分解及其应用

摘要

随着信息科学的发展,超图有着非常广泛的应用.例如网络工程、数据库理论、聚类和化学等等.在王建方研究员著的《超图的理论基础》的基础上做一些分析进而研究了超图的若干基本问题.根据Katona-Kierstead以及王建方-李东分别独立定义的Hamilton链和Hamilton圈(其结构是一致的)，在其基础上，做了一些具体的研究并讨论了超图的圈分解以及超图的圈分解与组合设计之间的联系，得到了在组合设计中的应用.具体内容如下:
　　第一部分介绍了超图的一些基本概念.
　　第二部分给出了超图某些基本概念的进一步推广以及通过研究得到超图的一些新的结果.
　　第三部分进一步研究了当n=3k(k∈Z)时,K(3)n去掉I因子的3-一致超图的圈分解.
　　第四部分对现代组合设计理论进行讨论，探讨了超图圈分解与组合设计有密切关系，得到了超图的圈分解在组合设计中的应用.

目录

1 引言

1.1 超图的基本概念

1.2 超图的基本结论

2 超图一些基本概念的推广及其一些新的结果

2.1 超图一些基本概念的推广

2.2 超图的一些新的结果

3 超图的Hamilton圈分解与非Hamilton圈分解

3.1 超图的Hamilton圈分解

3.2 超图的非Hamilton圈分解

4 完全3-一致超图K(3)n的圈分解在组合设计中的应用

4.1 完全3-一致超图k(3)n的圈分解在填充设计中的应用

4.2 完全3- 一致超图k(3)n的圈分解在平衡设计中的应用

参考文献

致谢

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