基于倒立摆的多变量非线性控制系统的研究

摘要

倒立摆系统是非线性、强耦合、多变量和自然不稳定系统.在控制工程中,它能有效地反映诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多控制中的关键问题,是检验各种控制理论的理想模型.该论文主要涉及以下几方面的内容:首先建立了倒立摆系统的数学模型,得出描述该系统的微分方程组,给出了倒立摆系统动能与热能的表达式,并由此得出了系统的拉格朗日方程.利用线性化方法,得出与该系统动态方程相对应的线性方程,分析了倒立摆系统平衡位置的能控、能观性及系统的能控度.应用线性系统理论中的极点配置、线性二次型最优(LQR)和状态观测器等知识,设计了倒立摆系统线性化模型的控制器.其次,介绍了模糊控制的基本原理及模糊控制的本质,基于信息融合的思想设计了二级倒立摆系统的模糊控制器,利用Simulink构造了系统的非线性模型子系统和模糊控制器子系统,并将其有机的结合起来实现了二级倒立摆控制系统的仿真.最后,为了提高模糊控制的精度以及为了使系统具有良好的鲁棒性,采用变论域自适应模糊控制器实现了倒立摆控制系统的仿真.变论域自适应模糊控制囊括了通常所说的模型自适应、规则自组织、隶属函数自生成等优点,极大地提高了控制品质.并且通过将系统变量初始状态参数的封装,将此种变论域自适应模糊控制器与传统模糊控制器的控制效果进行比较,从不同的控制器对系统控制的摆角稳定曲线和摆角稳定域说明这种变论域自适应模糊控制器有着例如其控制精度高、鲁棒性强等优点.该文以倒立摆系统为对象,探讨了多种多变量非线性系统的控制方法,为我们今后从事非线性多变量系统的控制提供了值得借鉴的方法.

目录

摘 要

Abstract

1绪论

1.1倒立摆系统研究的科学意义

1.2倒立摆系统的国内外研究现状

1.3倒立摆系统简介

1.4本论文主要工作介绍

2倒立摆系统的基本原理及其性能分析

2.1一级倒立摆数学模型的建立及其性能分析

2.1.1一级倒立摆的数学模型

2.1.2一级倒立摆的性能分析[18]

2.2二级倒立摆数学模型的建立及其性能分析

2.2.1二级倒立摆的数学模型[21]

2.2.2二级倒立摆的性能分析

2.3三级倒立摆数学模型的建立及其性能分析

2.3.1三级倒立摆的数学模型

2.3.2三级倒立摆的性能分析

2.4本章小结

3现代控制理论在倒立摆控制中的应用

3.1自动控制理论的发展历程

3.2控制方案的选择

3.3极点配置[22]

3.4线性二次型最优控制

3.4.1线性二次型最优的控制理论[18，41]

3.4.2加权矩阵的选取

3.5状态观测器[18]

3.6二级倒立摆线性模型系统的仿真

3.7本章小结

4模糊控制原理及其在倒立摆控制中的应用研究

4.1模糊控制的基本原理[21]

4.2模糊控制的本质[23-24]

4.2.1模糊控制的插值机理

4.2.2双输入单输出分片插值器

4.3基于MATLAB的模糊控制器的设计

4.4模糊控制非线性二级倒立摆

4.4.1状态信息融合

4.4.2 Simulink仿真

4.5本章小结

5二级倒立摆的变论域自适应模糊控制

5.1变论域自适应模糊控制器

5.2二级倒立摆控制方案

5.2.1变论域自适应模糊控制器的设计

5.2.2二级倒立摆变论域自适应模糊控制仿真

5.3传统模糊控制器与变论域自适应模糊控制器之比较

5.3.1传统模糊控制器对不同初始状态下控制对象的控制情况

5.3.2变论域模糊控制器对不同初始状态下控制对象的控制情况

5.4本章小结

结论

参考文献

在学研究成果

致 谢