骨骼有限元精确建模方法及骨水泥断裂和疲劳伤研究

摘要

生物力学是运用力学的原理和方法对生物体中的力学问题进行定量研究。其广泛的研究和应用兴起于上个世纪60年代，发展至今已成为一门独立的交叉类学科。在生物力学研究的众多分支中，临床骨科生物力学的研究和应用是非常活跃的领域。骨科中的常见病和多发病严重威胁人们的健康，影响着人们的生活质量，临床上迫切需要在诊断、治疗和预防上对此能有更准确以及定量的认识。
　　 试验测试和数值分析是生物力学研究的两大主要手段。采用体外(也称离体，invitro)生物力学试验可以直观地获得生物力学性能信息，得到的结果和结论具有通用的参考价值，但对病人个体缺乏全面、客观的信息支持。与生物力学试验相比，有限元法用于形状、结构、材料和载荷情况极其复杂的在体(in vivo)骨骼的分析具有独特的优势，其模拟成本低，无试验误差，力学性能测试全面，“非破坏性”的试验使“样本”可无限次重复使用，更重要的是可以建立具有生物力学复杂材料特性的逼真的在体骨骼模型，可以施加符合实际生理环境的边界和载荷条件，个性化分析结果可以直接用于辅助临床诊断、手术预案分析、术后评估、外科整形、假体设计与制造等。
　　 自1972年Brekelmans和Rybicki分别率先将有限元方法应用于椎骨和股骨的生物力学研究以来，该技术的应用陆续覆盖了人体所有骨骼。早期的数值分析方法在骨科的应用上仅局限于二维模型、简单载荷和边界条件的线性问题分析，分析结果与实际情况相去甚远。随着计算机技术的提高和数值分析理论的完善，其应用有了质的飞跃，对骨科生物力学中存在的复杂非线性和多介质耦合等问题都有了较为成熟的应用。实践证明，只要模拟条件与实际情况的近似度越高，获得的分析结果就越真实、可靠。
　　 目前，常用的骨骼组织几何建模方法是基于CT图像的Marching Cube法(MC)，该方法对复杂三维骨骼结构的解析常存在几何上的歧义，容易导致后续有限元网格划分的困难或失败；试验表明骨骼材料表现为非均质和各向异性的特点，而非简单的密质骨和松质骨之分，如何获取精确骨骼的几何和材料信息，构建精确的骨骼有限元模型生成系统依然非常重要。
　　 临床骨外科假体置换术中还有一类问题如：强度、稳定性和疲劳损伤及寿命的定量分析迫切需要相关的理论指导。置换术中的界面是置换系统中薄弱环节，是系统断裂破坏主要的萌生地，由此容易诱发假体下沉、松动甚至断裂等术后并发症，其断裂分析可以借助界面断裂力学方法。人体骨骼的蜂窝状结构、骨水泥气泡的陷入、假体微缺陷的存在等诸多因素也是影响未来系统长期稳定性的主要因素，这些内部的微缺陷和微裂纹在生产、制造和使用过程中是不可避免的，因为它们的产生存在着很大的随机性和差异性，在数值分析建模时，骨骼、骨水泥和假体通常作为连续介质来对待；但是，研究连续介质的断裂时，由于裂纹源未知，裂纹扩展方向未知，不能采用基于经典断裂力学的数值分析方法；因此，非常有必要研究一种在裂纹源未知的构件内确定断裂可能发生的地点、估算构件强度和使用寿命的方法。粘聚元耦合有限元技术在复合材料界面断裂分析中已得到广泛应用，基于这一思路，在连续介质力学的研究框架下，引入损伤力学的损伤变量概念，在连续介质中插入反映潜在的裂纹路径的粘聚元，通过粘聚元上、下表面的分离表示连续介质断裂产生的不连续位移场，可以实现断裂分析的模拟。基于强度弱化和刚度劣化理论，还可以进一步实现连续介质从累积损伤到断裂整个疲劳过程的模拟。
　　 针对以上问题，本文主要研究了如下内容：
　　 (1)构建了骨骼有限元精确模型生成框架
　　 针对面绘制MC法处理复杂骨组织时容易产生几何上的歧义问题，本文采取了图像预处理的方法，制定了首先分割得到感兴趣区域(region of interest，ROI)，将分割得到的ROI叠砌为VOI(volume of interest)，然后将VOI进行表面化处理、顺滑，获得三维模型闭合面域的策略；进一步研究了将VOI直接转换为有限元网格模型的方法(voxel-based-mesh model)；编制了质心、节点、栅格中心多种材料性能映射方法程序；因某些骨骼试样难以采集导致现有的骨骼材料模型大多呈现非连续性，针对该问题，本文研究了采用顺滑算子的方法减少材料性能大的梯度跳跃；鉴于平均分组方法会低估或高估某些材料的性能，本文提出了基于单元体积的Kmean聚类材料分组算法；最后，根据商用Abaqus软件的数据格式，研究组装分析模型的方法并编制了相应程序。对比商用软件，该框架避免了复杂骨结构建模时常出现的网格划分困难，增加了材料映射、顺滑和聚类方法，可以赋予骨模型非均质和各向异性特性。整个框架提供了开放式平台，用户根据需要方便自行扩充。
　　 (2)基于上述框架，采用有限元方法分析
　　 ①优化设计了定制型大块股骨缺损假体
　　 本案例分析中首次提出了基于个体股骨质量和有限元分析的骨水泥型假体设计理念；建立股骨大块缺损置换前、后有限元分析模型，为使分析结果对比更加全面和客观，置换前、后股骨模型采用了一致网格技术，本文详细阐述了该技术具体的实施方法。分析了有、无肌肉力两种情况下正常行走、爬楼两个日常动作；修正应力屏蔽信号为应变能偏移率，分析了骨组织的应力屏蔽效应及其未来破裂的风险；综合考察分析结果，最终确定了优化设计方案。
　　 ②比较了治疗颈椎不稳寰椎侧块.枢椎椎弓根(C1LM-C2P)和寰椎侧块一枢椎椎板(C1LM-C2L)两种后路固定术
　　 本案例首先解剖量化了个体寰枢锥结构，确定实施两种手术具有足够的空间，并首次建立了包含寰齿前车轴关节和寰枢摩动关节的C1LM-C2P和C1LM-C2L固定术的精细有限元分析模型，两种固定术中寰枢锥采用了一致网格技术；分析模拟了人体寰枢椎的七个日常动作：前移，后伸/前屈，侧弯(左、右)和旋转(左、右)；考察钉棒结构的应力分布和表征系统稳定性的位移、刚度和主应变等参量，与相关生物力学试验结果进行了对比，得出了一致性的结论。
　　 (3)分析评估了大块股骨缺损的骨水泥型假体置换系统的稳定性
　　 首先应用三明治试验方法测试了骨水泥/假体界面的剪切强度，首次采用端边切口试验(End-notched flexure test，ENF)结合柔度标定法测量了骨水泥/假体界面的剪切断裂韧性，避开了测量闭合裂纹扩展长度变化的难题，求解获得了界面剪切断裂韧性解析解；建立了粘聚元耦合有限元ENF试验模型，分析获得了界面剪切断裂韧性数值解，并将两种解与相关试验进行了比较。在以上工作的基础之上，引入粘聚元耦合有限元技术，定量分析了假体表面质量对大块股骨缺损骨水泥型假体置换系统稳定性的影响，为临床预案和术后评估提供了理论指导。
　　 (4)利用粘聚元耦合有限元技术，分析了骨水泥断裂过程及断裂性能
　　 根据作用载荷的性质，本文研究了一种在连续介质中设置通用潜在裂纹路径的方法，并开发了基于该法和商用软件Abaqus四面体单元的断裂分析模型自动生成程序。建立了骨水泥材料断裂分析模型，模拟了在拉载荷作用下骨水泥的断裂过程。分析了该断裂过程中应力场和损伤场的变化规律，深入探究了潜在裂纹路径的数量以及含裂纹构件中不同裂纹形态对断裂机理和断裂性能的影响。对比相关试验，验证了粘聚元耦合有限元技术分析连续脆性介质的断裂过程的可行性。为了提高计算效率，本文利用了危险区概念。将容易发生断裂的区域采用粘聚元耦合有限元技术建模，其他区域采用传统有限元技术建模。
　　 (5)利用粘聚元耦合有限元技术，建立了骨水泥疲劳损伤模型，研究其疲劳损伤过程
　　 以准脆性材料骨水泥拉伸疲劳为例，基于强度弱化理论，将粘聚元引入了连续介质(骨水泥)的疲劳累积损伤分析中。将疲劳损伤过程分为无疲劳裂纹萌生、疲劳裂纹萌生、裂纹扩展三个阶段，研究了不同阶段中材料性能的变化和损伤程度的变化，首次提出了一种疲劳累积损伤及破坏模型。利用visual C编写了调用Abaqus求解器的控制程序，实现了连续脆性介质(骨水泥)疲劳循环全过程损伤分析。对比线性和对数型两种强度弱化模式，研究了构件损伤和破坏机制的差异及其特点，计算了疲劳裂纹萌生、疲劳裂纹扩展和断裂扩展各阶段的寿命。对比有关试验研究，验证了粘聚元耦合有限元方法在疲劳损伤分析中的可行性和三段式疲劳累积损伤及破坏模型的合理性。