奇异多值逻辑网络的一些基本问题:半张量积方法

摘要

近年来，随着科学技术的发展，多值逻辑网络的理论研究也在不断深入.作为布尔网络的一种自然推广，它在计算机科学领域、人工智能及复杂的神经网络中有着广泛的应用.本文运用矩阵的半张量积这一新的矩阵运算方法，将奇异布尔网络的代数表示及正规化等问题推广到奇异多值逻辑网络中。
　　对于奇异多值逻辑网络，本文首先给出了带静态约束的动态七值逻辑网络的两种代数表示.其次，我们给出了在两种代数表示下，奇异k值逻辑网络的正规化问题可解的条件.文章在最后讨论了奇异k值逻辑网络解的存在唯一性，并分析了系统在满足不同的正规化条件下的容许初值集，以及奇异k值逻辑网络不动点和圈的概念及求解。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

§1．1 奇异系统简述

§1．2 布尔网络和多值逻辑网络

§1．3 半张量积理论概述

§1．4 研究问题及本文结构安排

第二章 预备知识

§2．1 矩阵的半张量积

§2．2 多值逻辑网络

§2．3 多值逻辑网络的代数表示

第三章 奇异多值逻辑网络的描述

§3．1 带静态约束的动态多值逻辑网络

§3．2 奇异k值逻辑网络的代数形式

§3．3 数值算例

第四章 奇异k值逻辑网络的正规化

§4．1 问题陈述

§4．2 正规化问题的可解性

4．2．1 由(4．1)到(4．3)的转化

4．2．2 由(4．3)到(4．2)的转化

§4．3 (E)x1(t+1)=Mx(t)的正规化

§4．4 数值算例

第五章 奇异k值逻辑网络的解

§5．1 解的存在唯一性

§5．2 不动点和圈

§5．3 数值算例

第六章 结语

参考文献

致谢

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