简易核覆盖粗糙集与知识相似性研究

摘要

粗糙集自诞生之日到今有了长足的发展，并且在许多领域有着重要的应用.但随着大数据时代的来临，已有的粗糙集理论在处理一些问题时时常遇到困难.因此有必要推广已有的粗糙集理论，使其能更好的应用到现实生活中.
　　本文首先在已有的简易覆盖的基础上讨论了简易覆盖的一些性质，并且根据简易覆盖的特点提出了一种新的覆盖粗糙集-简易核覆盖粗糙集.简易核覆盖粗糙集更加能够体现覆盖关系的自身特点，因此也更容易应用到实际中.简易核覆盖粗糙集的下近似比一般意义下覆盖粗糙集的下近似更大，上近似比一般意义下覆盖粗糙集的上近似更小，因此能够得到一个边界域更小的估计，从而对某个集合的估计更加准确.
　　其次本文提出知识相似性的概念，包括基于等价关系的相似性，等价关系与覆盖关系的相似性，覆盖关系与覆盖关系的相似性.提出了度量知识间相似性的方法，利用相似度的概念来衡量知识之间的相似程度.有效的刻画知识间的相似性具有重要的意义，而本文中给出的知识相似性的度量方法对于衡量两个知识间的关系有一定的指导意义.
　　文章最后给出了知识相似性的两个的应用，一是属性约简，本文结合知识的相似性给出了属性约简的几个算法，具有一定的现实意义.通过举例说明这些算法确实能更加有效合理的进行属性约简.另一个应用是知识的传递，利用知识间的相似性能找出合理的知识传递顺序.属性约简与知识传递是粗糙集理论研究的重要方向，因此本文的研究具有一定的价值.

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 引言

§1．1 选题的目标和意义

§1．2 国内外研究现状

§1．3 本文的主要内容

第二章 粗糙集理论的基础知识

§2．1 Pawlak粗糙集

§2．2 覆盖粗糙集

第三章 简易核覆盖粗糙集

§3．1 简易覆盖及其性质

§3．2 简易核覆盖粗糙集

第四章 知识的相似性

§4．1 等价关系与等价关系的相似性

§4．2 等价关系与覆盖关系的相似性

§4．3 覆盖关系与覆盖关系的相似性

第五章 知识相似性的应用

§5．1 基于知识相似性的属性约简

§5．2 知识的传递

第六章 总结与展望

参考文献

致谢