易学的畸变与传统数学的突破：以焦循为中心

摘要

自明末西学传入,中西两大知识、思想系统交流、碰撞和融合,使得知识与思想的语境进入了一个新的“万国时代”。在“学术传教”路线的影响下,西方科学技术借助科学书籍的译著形式不断传入中国,其中以自然科学类书籍影响最大,因其主要有三个特点:重视实测、实证,借数寻理,重视逻辑推理。自西学东渐始,儒家士人逐步接纳了西方天文学的“地圆说”,注重将传统的考据方法与西方的实证方法、形式逻辑方法联系起来,特别是尝试使用西方欧氏几何学方法构造哲学体系。
　　儒学作为中国传统文化的核心,到清代逐步形成了以“实事求是”、“无徵不信”为特征的乾嘉考据学。乾嘉考据学的鼎盛期(1736-1820),也就是所谓的“西学中源”说时期。此时经学研究的考据热浪已显退潮端倪,儒士们除了重塑乾嘉汉学之“以发掘和恢复失传的汉代经注为主要的学术导向”的传统,更多的关注它的价值取向。
　　本论文的研究对象焦循(1763-1820)生逢其时。
　　研究焦循亟需回答以下几个问题:一是焦循为什么要选择释《易》？二是支撑他释《易》的数学原理是什么且数学又是如何接通了中西？三是为释《易》他做了哪些努力和尝试,他的哲学诉求是什么？
　　多年苦寻祖父的问题的答案无果,更加坚定了他要实现贯通《周易》的决心。在《几何原本》的影响下,他先后完成了诸多天算学和数学著作,提出了“理本自然”、“名后法先”、“数先形后”的数学思想。他通过数学计算明确了《周易》的“衍数”和“用数”这两大核心要素的基本情况。他运用朴素的辩证逻辑和形式逻辑的演绎方法,借助旁通与时行、当位与失道、相错与比例、乘方与天元、齐同与比例、假借与转注等形成了易学的“变通”思想,即“二五变通为易”,以此来探寻《周易》六十四卦三百八十四爻之间的运动变化的内在机制,不囿于汉易象数与宋易义理而独树一帜。他自认为对于《周易》的解释是接续了伏羲、文王、周公、孔子,并自诩为孔子之后唯一一人,这与他想通过《周易》来阐发他的“假卜筮行教”的理念是分不开的。在诠释《周易》的过程中,焦循将伏羲由神变成圣人,将天地有神论的思想降为无神论,即天地为“物”,也即品物流行,爻有等也。
　　因为数学的介入,《周易》的感应思维和玄理的成分被抹掉,真正实现了“测天之法测易”。他在重新解读《周易》的同时不自觉的已经把它逼到了被解构的边缘,所以他对《周易》的解释处于维护传统与破坏传统的“矛盾张力”之中。他主要利用排列组合、乘方,将《周易》的阴阳和奇偶变成了甲、乙、丙、丁的抽象图示,已然具有了一种形式逻辑的思维启蒙。这种由抽象理论所构造的《周易》是可以计算的,同时也就脱离了宋易玄理式的先天之说和太极无极之说的研究范式。一切都依靠数学作为支撑,因此真理不再依赖争论和玄想,而是直观自明。在第谷体系的影响下,借助本轮、均轮的论证,中国传统的盖天说、浑天说等思辨的经学宇宙论面临一种被解构的威胁和挑战。

目录

声明

摘要

第1章 导论

1．1 选题来源、目的及其意义

1．2 研究综述

1．3 主要问题与创新点

第2章 从数学思想史的角度鸟瞰中国古代传统数学

2．1 传统数学的基本概况

2．2 乾嘉数学的突出地位

2．3 围绕数学再认识

2．3．1 数学：焦循的认知工具

2．3．2 当今中国传统数学的文化价值

第3章 由数释易：一种新的诠释方式

3．1 焦循数学和易学文献精髓梳理及评价

3．1．1 数学

3．1．2 易学

3．2 深层理解数易交通的本质

第4章 易学畸变的目的：尝试突破经学宇宙论

4．1 焦循天算学文献精髓梳理及评价

4．1．1 弧轮相依，实测象法，七横六间，立法椭圆：《释弧》、《释轮》、《释椭》

4．1．2 总评其天算学成就

4．2 尝试突破经学宇宙论：从维护易学走到解构易学的边缘

结语 儒学与科学关系的未来展望

参考文献

致谢