分段系统和分段时滞系统的H控制器设计

摘要

本论文研究一类分段系统及分段时滞系统的鲁棒H∞控制。全文包括以下四章： 第一章介绍了鲁棒控制，H∞控制的发展和线性矩阵不等式方法。然后给出了分段系统的发展与应用，最后就本文的主要工作及所用到的记号作出了说明。 第二章研究了一类不确定分段线性系统的状态反馈H∞控制问题，其中不确定参数具有线性分式形式。基于分段连续的李雅普诺夫函数方法，给出了系统稳定且满足H∞范数界的充分条件和H∞状态反馈控制器的设计方法。在控制器设计过程中，针对充分性条件中的矩阵不等式含有的关于未知变量的非线性项及等式约束，调用了锥补线性化技术[23-25]，将控制器的求解转化为隶属于LMIs的一个非凸优化问题，并进而给出求解此非凸优化问题的线性化迭代算法。最后，从数值算例可以看出所给出的设计方法是有效的。 第三章研究了一类不确定分段线性时滞系统的状态反馈H∞控制问题，其中不确定参数具有线性分式形式。基于分段连续的李雅普诺夫泛函，通过引入两类松弛变量，给出了系统鲁棒稳定且满足H∞范数界的充分条件和H∞状态反馈控制器的设计方法。在控制器设计过程中，针对充分性条件中的矩阵不等式含有的关于未知变量的非线性项及等式约束，调用了锥补线性化技术[23-25]，将控制器的求解转化为隶属于LMIs的一个非凸优化问题。最后，从数值算例可以看出所给出的设计方法是有效的。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章一类连续分段线性系统的H∞控制

第三章一类连续分段线性时滞系统的H∞控制

参考文献:

作者攻读硕士学位期间完成的论文

致谢