分数阶微分方程非局部多点边值问题的解

摘要

分数阶微积分已有很长的历史，早在1695年,Leibnitz给L'Itospital的一封信中就提到了分数阶微分的概念。早期对分数阶微积分有贡献的数学家包括Liouville、Riemann和Holmgrem。在近几十年里，许多学者指出分数阶微积分非常适合于刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程，在经典模型中这些性质常常是被忽略的。如今，分数阶微分方程越来越多的被用来描述光学和热学系统、流变学及材料和力学系统、信号处理和系统辨识、控制和机器人及其他应用领域中的问题。因此，研究分数阶微积分方程边值问题解的存在性就变得非常重要。

目录

第一章 绪论

§1.1引言

§1.2预备知识

§1.3本文的研究内容

第二章 分数阶微分方程多点边值问题的非平凡解

§2.1引言

§2.2预备知识和引理

§2.3主要结果及其证明

§2.4应用

第三章 分数阶微分方程多点边值问题的正解存在性

§3.1引言

§3.2预备知识和引理

§3.3主要结果及其证明

§3.4应用

第四章 奇异分数阶微分方程非局部多点边值问题的正解

§4.1引言

§4.2预备知识

§4.3主要结果及其证明

§4.4应用

参考文献

攻读硕士学位期间发表和完成的主要学术论文

致谢