具有交错Dzyaloshinsk_省略_相互作用XY模型的量子纠缠和相变

摘要

量子纠缠是量子理论中最显著的奇妙特性之一，也是实现量子信息的基本资源，已经被广泛地应用于量子计算、量子密钥分配和量子隐形传态中。近年来，人们发现在凝聚态物理中量子纠缠和量子相变存在着密切的联系，且纠缠可以描述自旋系统的量子临界性质。论文利用量子重整化群方法研究了具有交错Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用一维XY模型的量子纠缠和量子相变。
　　利用卡丹诺大块-自旋方法，得到了系统的两个稳定不动点和不稳定不动点，它们分别对应着系统的自旋液相与N(e)el相和系统的临界点。把共生纠缠度作为对量子关联的一种度量，利用系统的约化密度矩阵求出了三格点模型的共生纠缠度的解析表达式，发现它为各向异性参数和DM相互作用的函数，并分析了它在临界点附近的变化趋势、非解析行为以及系统的标度行为。研究了共牛纠缠度与各向异性参数和DM相互作用的关系，发现它们都能影响系统的相图。当DM相互作用为某一定值时，随着重整化迭代次数的增加，共生纠缠度逐渐趋于两个稳定的值，这两个值分别对应着系统的两个不同的相，即自旋液相和N(e)el相。研究还发现DM相互作用越大，其Neel相对应的各向异性参数的取值范围就越大。还计算了共生纠缠度的一阶偏导数，发现在热力学极限下，它在临界点处表现出了非解析行为，即发生了量了相变。在各向异性参数为某一定值时，也能够得到相似的结果。并且，共生纠缠度一阶偏导数的最值与系统尺度存在着线性关系，即系统的标度行为。最后得到了系统的临界指数与关联长度指数之间存在一种倒数关系。

目录

曲阜师范大学研究生学位论文原创性说明

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第一章 综述

§1.1 量子纠缠

§1.2 量子相变

§1.3 自旋链上的量子纠缠和相变

§1.3.1 理论模型

§1.3.2 自旋链上的量子纠缠和量子相变

§1.4 本文的工作

第二章 量子重整化群方法

§2.1 引言

§2.2 量子重整化群方法

§2.3 小结

第三章 具有DM相互作用的XY自旋链

§3.1 共生纠缠度

§3.2 结果与讨论

§3.2.1 DM相互作用为定值

§3.2.2 各向异性参数为定值

§3.3 小结

总结与展望

参考文献

在校期间完成的论文

致谢