在实践中,当一个试验的试验次数太多而无法实施时,我们常常采用部分因析设计来减少试验次数.非齐性是试验时常常存在的问题.当试验单元具有非齐性时,将试验进行分区组是非常必要的.并且,通过分区组可以有效地减小系统误差,提高效应估计的精度. 在二水平部分因析设计中,Zhang,Li,Zhao and Ai(2008)提出了一般最小低阶混杂(GMC)准则,来选择最优的2n-m设计.Cheng and Zhang(2010)给出了同构意义下N/4+1≤n≤9N/32时一般最小低阶混杂2n-m设计的构造,其中N=2n-m.在将一般最小低阶混杂设计推广到分区组设计的研究中,Wei,Li and Zhang(2012)提出了分区组的一般最小低阶混杂(B1-GMC)准则来选择最优的二水平正规分区组设计,本文主要是在分区组一般最小低阶混杂准则下,研究N/4+1≤n≤9N/32时一般最小低阶混杂二水平设计的最优分区组,使得处理效应彼此混杂最轻,并且与区组效应混杂也最轻. 论文主要运用了Doubling理论和MaxC2设计,共分为四章. 第一章为引言,主要介绍了部分因析设计的最优性准则,以及分区组设计的准则及成果. 第二章为本论文的主要结果.首先介绍了Doubling理论和有关记号,并且给出了分区组一般最小低阶混杂准则的定义.接下来分别给出了n= N/4+1和N/4+2≤n≤9N/32时一般最小低阶混杂2n-m设计的最优分区组,并且证明了n=N/4+1时即为B1-GMC设计。 第三章列出了N=16,32,64,128,256,512的GMC2n-m设计的最优分区组方案. 第四章为总结.归纳了对于给定的2n-m设计,构造最优分区组设计的方法以及有待进一步解决的问题.
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