一类Markovian跳变非线性系统的鲁棒H∞模糊控制

摘要

Markovian跳变系统是一类结构和参数产生随机变化的切换系统,是当前非线性系统理论研究的一个重要课题.与传统的切换系统以及分段线性系统相比, Markovian跳变系统的结构和参数的变化更为复杂,所以现实中的许多物理过程都可以用Markovian模型来描述.由于不确定性、时滞表现出的脆弱性等因素是导致系统性能退化甚至不稳定的主要原因,近来带有参数不确定和时延的Markovian跳变系统的鲁棒稳定性和H∞模糊控制问题是当前系统理论研究的一个重要课题,也出现了一系列比较完整的理论研究结果.然而,这些结果多是基于时延不变或时延从0到某一上界变化的假设下提出的.在工程实际问题中, Markovian跳变系统的时延是变化的,且时延信息是从某一下界(不一定为0)到某一上界变化的.基此,本文主要针对一类非线性不确定Markovian跳变系统在时延信息从某一下界变化到某一上界的情况下的基于模态的鲁棒H∞模糊控制问题做了一些理论研究.该类系统由T-S模糊模型描述.其主要结论包括以下两个部分:
　　1)时变时延不确定Markovian跳变模糊系统的鲁棒H∞性能分析.
　　本部分研究了一类Markovian跳变模糊系统在可容许的不确定参数和给定的扰动抑制水平下的鲁棒随机稳定性,所考虑的不确定性是参数不确定，且该参数是范数有界的.为了减少保守性,我们首先对时滞的信息做了新的变化,然后根据时滞信息的变化,给出了一个新的随机Lyapunov-Krasovskii函数来分析系统的鲁棒随机稳定性.实例表明,所获得的使系统鲁棒随机稳定性的充分条件是有效的.
　　2)带有时变时延的不确定Markovian跳变模糊系统的鲁棒H∞模糊控制.
　　在这部分中,我们把前面鲁棒性能分析得到的结果运用到不确定Markovian跳变模糊系统的鲁棒H∞控制器的设计问题中,且给出了使得闭环系统鲁棒随机稳定的模糊控制器的设计方法.所设计的H∞模糊控制器是基于线性矩阵不等式和状态反馈理论提出的,且该控制器使得不确定 Markovian跳变模糊系统对所有的不确定性在满足规定的H∞扰动抑制指标下是鲁棒随机稳定的.最后,运用仿真算例给出所提结论的正确性和所提方法的可行性.

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符号说明

第一章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 模糊控制理论及应用发展概论

1.3 Markovian跳变系统的研究发展概况

1.4 本文要解决的问题

第二章 系统控制问题描述

2.1 T-S模糊模型及 PDC控制设计

2.2 问题描述

2.3 基本知识

2.4 小结

第三章 不确定Markovian跳变模糊系统H∞性能分析

3.1 Markovian跳变模糊系统 H∞ 性能分析

3.2 仿真举例

3.3 小结

第四章 不确定非线性Markovian跳变系统鲁棒H∞模糊控制器设计

4.1 引言

4.2 问题描述与主要结果

4.3 仿真举例

4.4 小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢