非完整系统的有限时间跟踪控制研究

摘要

非完整系统是分析力学中一个非常重要的分支.自1894年“非完整”第一次正式被提出到现在,其发展已有几百年之久.由于较完整系统而言,其复杂性为其理论研究增加了很大的难度.然而,研究非完整系统重要的理论价值和巨大的实际意义吸引着众多国内外学者的关注.近些年来,在此研究领域取得的成果也较为显著.在本篇文章中首先围绕非完整系统的两种形式,将动力学模型和运动学模型系统相互结合进行一系列理论研究.然后,又取一种特殊的非完整系统—欠驱动船模型,对有限时间跟踪控制问题进行讨论.具体的可分为以下三部分:
　　(1)从具有非完整约束的运动学模型入手,通过一个微分同胚坐标变换把运动学模型转化成扩展链式的动力学模型.然后,运用滑模控制的方法进行控制律设计,最终实现对系统的状态的跟踪控制.
　　(2)这一部分,首先根据能量和力的关系推导拉格朗日方程的方法建立运动机器人的动力学方程,并找到其运动学约束矩阵和约束方程.然后,利用非奇异终端滑模控制的方法建立的动力学方程和运动学约束控制律设计,实现状态在有限时间内的跟踪控制.
　　(3)欠驱动船系统实质上也是非完整系统的一种.在本文的第四章,主要研究欠驱动船对纵移向推力和横摆力矩的控制实现全局跟踪控制.在一个相对自由的假设条件下,运用基于船动态系统模型的固有级联连接结构的方式设计一种新颖的有限时间切换控制器,来实现系统对于虚拟船的跟踪控制.

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符号说明

第一章 绪 论

1.1 引言

1.2 非完整系统的发展与研究背景

1.3 非完整系统的发展现状

1.4 本文要解决的问题

第二章 基于运动学模型的非完整系统的有限时间跟踪控制的研究

2.1 引 言

2.2 运动学约束的形式转化

2.3 控制律设计

2.4 仿真举例

2.5 本章小结

第三章 基于运动学模型和拉格朗日方程的非完整系统的控制研究

3.1 引言

3.2 动力学模型结合拉格朗日方程的形式转化

3.3 问题的提出和控制律设计

3.4 仿真举例

3.5 本章小结

第四章 欠驱动非完整船舶系统的切换控制的研究

4.1 引言

4.2 问题描述与预备知识

4.3 切换控制设计

4.4 仿真举例

第五章 回顾与展望

参考文献

致谢