小波分析在时变系统参数辨识中的应用

摘要

该文就小波分析理论及其在信号处理和时变系统参数辨识中的应用情况作了介绍和研究.论文共分五章.第一章为绪论部分,介绍了小波分析理论的发展背景和应用领域.阐述了系统辨识的基本原理,着重介绍了时变系统的参数辨识情况.第二章介绍了小波分析理论.首先简单阐述了连续小波变换、离散小波变换理论,并给出了几种常见小波的小波特性图.然后重点介绍多分辨分析理论,引出了小波分解重构公式,并给出了具体实例.最后尝通过双尺度方程构造小波正交基.第三章试图将小波分析理论应用到信号分析中去.大量的仿真实例证明小波分析方法在信号奇异性检测以及信号消噪方面都优于传统的傅立叶变换.第四章具体介绍了基于小波分析的时变系统参数辨识方法.首先简单介绍了最小二乘法和带遗忘因子的最小二乘法,同时阐述了有关文献介绍的其它辨识方法.随后,具体介绍了Mallat算法,并从信号滤波角度阐述其结构.最后写出了AR过程的小波展式,并探讨了滤波器和分辨深度的选取问题.最后给出了仿真结果,结果表明分析方法在时变系统参数辨识中优于带可变遗忘因子的最小二乘方法.第五章对小波网络理论及其在非线性系统辨识中的应用作了介绍和展望.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1小波理论的发展及应用

§1.2系统辨识概论

§1.2.1系统辨识原理

§1.2.2系统辨识的方法

§1.2.3时变系统的参数辨识

§1.3本文的主要内容

第二章小波分析理论

§2.1小波分析概论

§2.2连续小波变换

§2.2.1小波基函数

§2.2.2连续小波变换[14][43]

§2.2.3小波逆变换(小波重构)

§2.3离散小波变换

§2.3.1离散小波变换

§2.3.2二进小波变换

§2.4几种典型的小波函数介绍

§2.5多分辨分析

§2.5.1多分辨分析的引入

§2.5.2小波函数和小波空间

§2.5.3正交小波变换和多分辨分析

§2.5.4小波分解和重构举例

§2.6双尺度方程及小波正交基的构造

§2.7本章小结

第三章基于小波变换的信号分析

§3.1引言

§3.2信号奇异性检测

§3.3信号抑制

§3.4信号消噪处理

§3.4.1对平稳信号的消噪处理

§3.4.2对非平稳信号消噪处理

§3.5信号压缩

§3.6本章小结

第四章基于小波分析的时变系统参数辨识

§4.1引言

§4.1.1最小二乘法简介

§4.1.2其它方法

§4.2 Mallat算法及离散序列的小波分解

§4.2.1 Mallat算法

§4.2.2离散序列的小波分解和重构

§4.3时变参数的小波展式

§4.4滤波器和分辨深度的选取

§4.4.1滤波器的选择

§4.4.2分辨深度的选择

§4.4.3 F检验法删选系数

§4.5程序框图

§4.6仿真结果

§4.7本章小结

第五章小波网络在非线性系统辨识中的应用展望

§5.1引言

§5.2非线性系统的描述

§5.3几种小波网络简介

§5.3.1多分辨分析理论

§5.3.2小波基展开网络

§5.3.3小波神经网络

§5.3.4多级小波网络(Multistage Wavelet network)

§5.4小结及展望

第六章结束语

参考文献

致谢