基于SDRE的永磁同步电机(PMSM)控制方法研究

摘要

永磁同步电机(PMSM)具有低速性能优良、动态特性好、调速范围宽广等优点，在现代高精密伺服驱动控制系统中得到了广泛的应用。
　　本文以PMSM为被控对象，研究其基于状态相关Riccati方程(SDRE)的最优控制器的设计及其解算问题。主要内容概括如下：
　　1.PMSM数学模型的建立。基于PMSM的物理模型，建立PMSM在ABC坐标系下的数学模型；给出ABC坐标系、αβ坐标系和dq坐标系定义，在坐标系间磁动势相等且功率不变条件下，得到三种坐标系之间电流、电压、磁链的变换公式；通过坐标变换得到PMSM在dq坐标系和αβ坐标系下的数学模型；为便于控制器的设计，给出dq坐标系下PMSM的仿射非线性数学模型，dq坐标系下得到的控制律能够返回实际三相系统进行控制。
　　2.研究基于SDRE的一类仿射非线性系统非二次型性能指标的最优控制器的设计问题。SDRE法通过扩展线性化将仿射非线性系统的动态方程转化成状态相关的系数矩阵(SDC)形式，进而将非线性最优控制导致的难以求解的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程或两点边值(TPBV)问题转化成求解SDRE方程问题。针对SDRE法中多变量系统扩展线性化得到状态相关系数(SDC)矩阵不唯一问题，给出一种扩展线性化方法，使得SDC矩阵具有唯一的形式，并引入自由度因子，使得SDC矩阵A(x)获得附加的自由度；SDRE法允许性能指标中的加权阵是状态的函数，本文进一步提出一种有利于改善系统性能的状态相关权矩阵的选择方法。
　　3.研究基于SDRE的PMSM非二次型性能指标的最优控制器的设计问题。基于dq坐标系下PMSM的仿射非线性数学模型，采用SDRE法设计PMSM的最优控制器，给出控制器设计的具体步骤。仿真研究表明本文方法的有效性。
　　4.研究PMSM的SDRE控制器的实现问题。实时在线控制能力和高控制精度是SDRE控制器在实际工程应用中的两个主要问题。研究θ-D法近似解算SDRE控制器的原理，得到可以离线设计控制器参数的控制律，使控制器具有实时在线控制能力；研究改进的Newton法迭代解算SDRE的原理，采用改进的Newton法精确解算SDRE控制器，使控制器具有高控制精度。这两种方法的研究结果为不同的工程应用需求提供了选择。仿真研究表明这两种控制器解算方法的有效性和实用性。

目录

文摘

英文文摘

符号说明

第1章 绪论

1.1 课题来源

1.2 研究的目的与意义

1.3 PMSM概述

1.3.1 PMSM的特点及应用

1.3.2 PMSM控制策略的现状与发展

1.4 非线性系统控制方法概述

1.5 非线性系统SDRE控制方法概述

1.6 SDRE方法

1.6.1 SDRE法的发展及应用

1.6.2 SDRE法的特点

1.6.3 解算SDRE的方法

1.7 本文的主要研究内容及安排

第2章 PMSM的模型建立

2.1 引言

2.2 PMSM的模型建立

2.2.1 坐标变换关系

2.2.2 三相ABC坐标系下PMSM的数学模型

2.2.3 两相旋转dq坐标系下PMSM的数学模型和状态方程

2.2.4 两相静止αβ坐标系下PMSM的数学模型和状态方程

2.3 本章小结

第3章 基于SDRE法的PMSM的最优控制器设计

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 SDRE方法

3.3.1 SDRE原理

3.3.2 扩展线性化和附加的自由度

3.3.3 SDRE控制器的结构与条件

3.3.4 状态相关的权矩阵的选取

3.4 基于SDRE法的PMSM系统的最优控制器设计

3.5 仿真研究

3.6 本章小结

第4章 θ-D法解算PMSM的SDRE控制器

4.1 引言

4.2 相关数学工具

4.3 θ-D法

4.4 θ-D法解算PMSM的SDRE控制器

4.5 仿真研究

4.6 本章小结

第5章 改进的Newton法解算PMSM的SDRE控制器

5.1 引言

5.2 Newton法

5.3 问题提出

5.4 改进的Newton法

5.5 改进的Newton法解算PMSM的SDRE控制器

5.6 仿真研究

5.7 改进的Newton法与θ-D法的解算效果比较

5.8 本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

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