模型预测控制算法性能分析与改进方法研究

摘要

模型预测控制（Model Predictive Control,MPC）的研究和应用对象是具有优化需求的控制问题。在实际过程中，几乎所有的过程都具有约束，MPC最大的优势就在于对复杂约束的处理能力。MPC的另一个优点是能够将该算法用于MIMO系统，基于这个优点，可以运用各种不同的方法。尽管解决方案不同，但MPC的本质是相同的，即优化被操纵的输入，以便在控制过程中做出对未来行为的预测。当然MPC可以应用到不同领域不同性能特点的系统，比如连续时间系统、离散时间系统、线性系统、非线性系统、不确定系统等等。根据不同系统自身的研究特点加入符合优化某项或多项性能指标的MPC算法，并对已有算法进行改进是本文的研究重点。 本文根据不同特点的控制系统运用不同针对性的MPC算法并加以改进，进而分析控制系统动态和稳态性能特点，比如稳定性、鲁棒性、收敛性等。通过仿真实验验证所用改进算法的可行性和有效性，主要内容如下： ①模型预测控制的研究通常是基于离散时间系统，而大多数控制系统在实际过程中是连续的。因此，研究了MPC在连续时间系统下的稳定性和鲁棒性。 ②硬约束在实际工业生产过程中普遍存在，虽然已经有很多解决的控制方案，但是控制性能很好的方法很少。因此，在特定的硬约束离散系统中，研究了一种收缩SM-MPC算法的有效性和稳定性。 ③近年来MPC已经成功应用于许多过程输入和过程输出约束的慢动态系统，而对于具有短采样间隔的系统，由于在线计算量大和算法的复杂性，比较受局限性。因此，针对这一挑战，将自触发MPC与鲁棒控制相结合，提出了相应的控制解决方案，即针对带约束的线性系统提出了一种鲁棒自触发MPC方法。 ④在非线性MPC的情况下，最优控制问题通常是基于非凸非线性规划系统（NLPS）而进行研究的，不能保证在采样时间内能得到全局（甚至局部）最优解。因此，次优MPC稳定的条件对于实际应用具有重要意义。次优模型预测控制是一种利用次优解对最优控制问题进行快速控制的控制算法。次优MPC对具有软终端区域约束的系统具有内在的鲁棒性，并扩展到具有硬终端区域约束的系统。

目录

符号说明

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 模型预测控制算法概述

1.2.1 模型预测控制算法的基本原理

1.2.2 模型预测控制算法的发展历程

1.2.3 模型预测控制算法的研究特点

1.3 模型预测控制研究应用现状及主要性能

1.3.1 带状态空间模型的预测控制

1.3.2 模型预测控制的稳定性和鲁棒性

1.3.3 模型预测控制的抗干扰性能

1.3.4 约束和非线性预测控制

1.4 本文主要工作

2 模型预测控制算法在连续时间系统中的性能分析

2.1 引言

2.2 连续时间系统固有的鲁棒性

2.3 吸引域

2.3.1 终端状态

2.3.2 终端代价函数

2.3.3 终端约束条件

2.3.4 终端约束条件下的终端代价函数

2.4 仿真实验

2.5 本章小结

3 收缩SM-MPC算法及其在约束离散系统中的性能分析

3.1 引言

3.2 离散时间系统理论基础

3.3 带约束的离散系统

3.4 收缩SM-MPC算法

3.5 稳定性分析

3.5.1 带约束的离散MPC的稳定性

3.5.2 收缩SM-MPC算法的稳定性

3.6 仿真实验验证

3.6.1 带约束的离散MPC稳定性仿真验证

3.6.2 收缩SM-MPC算法稳定性仿真验证

3.7 本章小结

4 鲁棒自触发MPC法及其在线性系统中的性能分析

4.1 引言

4.2 系统和优化问题描述

4.3 具有快速收敛性的鲁棒自触发MPC

4.4 MPC方案的主要性能

4.5 具有更少通信性能的鲁棒自触发MPC

4.6 仿真验证

4.7 本章小结

5 次优MPC算法及其在约束非线性系统中的性能分析

5.1 引言

5.2 基本定义和假设

5.2.1 MPC问题

5.2.2 次优MPC

5.2.3 扩展状态

5.3 次优MPC的差分包含渐进稳定

5.4 次优MPC的鲁棒渐进稳定性

5.4.1 扰动和鲁棒稳定性定义

5.4.2 性能分析主要结果

5.5 仿真示例

5.6 本章小结

总结与展望

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间发表的学术论文