时滞T-S模糊系统的时滞相关方法研究

摘要

本文以时滞T-S模糊系统为研究对象，利用目前比较成熟的T-S模糊模型，以李亚普诺夫稳定性理论为基础，结合自由权矩阵技术和线性矩阵不等式方法，研究了T-S模糊系统的稳定性分析和控制器设计问题，论文是基于时滞相关意义下的研究，尤其当时滞非常小时，比时滞无关意义下的研究具有更小的保守性。主要研究内容分为以下两部分： 首先，以时变时滞T-S系统为研究对象，充分利用时滞项的信息，采用恰当的李亚普诺夫函数和自由权方法对时变时滞T-S系统稳定性条件进行了改进，降低了结果的保守性。 其次，当模糊系统的前提变量或模糊权不能在线可得时，模糊控制器规则中只能采用不同的模糊权，本文研究了基于不同模糊权的时变时滞T-S系统，得到了时滞相关的充分条件，并通过求解线性矩阵不等式来设计能稳控制器。 最后，值得提出的是，本论文基于不同模糊权的控制问题更切实和更具有一般性，对系统的稳定性条件考虑了时滞的上界状态，运用凸组合技术，并且通过数值例子说明所提方法的有效性和低保守性。 最后，给出了全文的总结以及展望。

目录

文摘

英文文摘

声明

引言

第一章预备知识

1.1 线性系统的状态空间描述

1.2模糊系统理论

1.3 Lyapunov稳定性

1.4线性矩阵不等式(LMI)概述

第二章时变时滞T-S模糊系统的稳定性条件的改进

2.1 问题描述

2.2主要结果

2.3数值例子

2.4本章小节

第三章基于不同模糊权的时滞T-S模糊系统的能稳控制器设计

3.1问题描述

3.2主要结果

3.3数值例子

3.4本章小节

第四章总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢