基于T-S模型的模糊系统与中立型系统的时滞相关稳定性及稳定性分析

摘要

近年来，随着科学技术的快速发展，被控对象的结构日趋复杂，并且具有高阶、时滞、不确定性、非线性以及时变参数等特点，传统控制理论难以解决此类复杂系统的建模以及分析问题，这给控制系统的设计带来了极大地困难。而模糊控制可以有效地利用专家所提供的模糊信息知识，对模糊现象进行判断与识别，输出精确的控制量，甚至不需要建立精确的数学模型就可以对被控对象进行控制，因此对于模糊系统的研究具有重要的现实意义。
　　 本文以T-S模糊时滞系统为研究对象，选取适合的李雅普诺夫函数，充分利用时滞项的信息，采用状态矩阵分解方法，探讨了系统稳定的时滞相关条件，并且在此基础上利用平行分布补偿算法(PDC)设计控制器，从而得到了系统的时滞相关镇定性准则以及控制器的设计方法。利用状态矩阵分解技术得到的结论包含的松弛变量较少，形式简单，计算量小，同时降低了自由权矩阵等方法导致的复杂度。最后，三个仿真实例说明了本文理论结果的可行性，而且通过与其他相关文献中的方法求得的时滞上界作比较说明了本文理论结果的低保守性。
　　 本文基于T-S模糊模型还考虑了中立型系统的时滞相关稳定性与镇定性问题，通过构造合适的李雅普诺夫函数，采用状态矩阵分解方法得到了该系统稳定和镇定的时滞相关的LMI条件。最后，通过仿真实例说明了本文理论结果的有效性与可行性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 模糊控制的研究背景及意义

1．1．1 模糊控制的研究背景

1．1．2 模糊控制的研究意义

1．2 T-S模糊时滞系统的研究现状

1．3 中立型时滞系统的研究现状

1．4 论文的主要内容

第二章 预备知识

2．1 T-S模糊模型与并行分布补偿算法(PDC)

2．1．1 T-S模糊模型的基本结构

2．1．2 并行分布补偿算法

2．2 线性矩阵不等式

2．3 控制系统的稳定性理论

2．3．1 非线性时不变连续时间系统的稳定性理论

2．3．2 线性时不变连续时间系统的稳定性理论

2．4 基本引理

第三章 基于状态矩阵分解的T-S模糊系统的时滞相关稳定性分析

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 T-S模糊系统的时滞相关稳定性分析

3．3．1 不考虑不确定性时的T-S模糊系统的时滞相关稳定性

3．3．2 T-S模糊系统的鲁棒稳定性分析

3．4 T-S模糊系统的时滞相关镇定性分析

3．5 数值仿真

3．6 结论

第四章 T-S模糊中立系统的时滞相关稳定性与镇定性分析

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 T-S模糊中立型系统的时滞相关稳定性分析

4．3．1 不考虑不确定性时的T-S模糊中立型系统的时滞相关稳定性

4．3．2 T-S模糊中立型系统的鲁棒稳定性分析

4．4 T-S模糊中立系统的时滞相关镇定性分析

4．5 数值算例

4．6 结论

第五章 总结与展望

5．1 本文的主要结论和创新点

5．2 研究展望

参考文献

致谢

攻读学位期间主要研究成果