传感器网络设计的数学模型及其应用

摘要

本文主要分为三大部分：第一部分简要介绍了一些相关的基础知识；第二、三部分重点研究了在交通网络中设置传感器的数学模型及其应用。
　　 文章中首先介绍了传感器网络的概念，然后综述了传感器网络的研究动态。传感器可以用来监控交通网络，在交通网络上设置传感器可以监测出各条路上的车流量，甚至还可以监测出车辆自身的信息，这对交通管理者控制和管理交通状况具有重大意义。最常见的传感器有两种，一种是计数传感器，这种传感器构造比较简单，安装费用相对较低，它最主要的特点就是能准确的进行数量统计；另一种是路径识别传感器，这类传感器的构造比计数传感器复杂，其功能除了能进行数量统计以外，还能监测出车辆自身的信息，可以对车辆进行分类统计。事实上，无论使用哪一种传感器，如果在交通网络中的所有节点或弧上都进行设置，花费都是非常大的。所以，有必要设计一种最优的安装策略,使得在安装传感器个数最少的情况下能对整个交通网络中的流量进行监测，本文的第二、三章重点研究了这一问题。
　　 在第二章中，着重研究了在交通网络的节点上设置最少个数的计数传感器来监测所有弧上的流量的问题。在一般的交通网络上这是一个NPC问题，本文建立了在路径pvi,v中设置计数传感器的数学模型并给出了一个多项式算法。这一模型及算法在青岛市交通网上得到了很好的应用。
　　 在第三章中，重点研究了在交通网络中的弧上安装最少个数的路径识别传感器监测所有路上的流量的问题。一般情况下，这也是一个NPC问题。本文重点探讨了每条弧上恰有两条路经过的情形，在这种情况下得到了其多项式算法并进一步研究了对这一模型及算法的应用。