基于TV模型的中值公式的研究

摘要

变分方法已成为图像处理中的主流方法之一。基于总变差的TV(TotalVarimion)模型是该领域的奠基性工作，并且在图像去躁、光流计算、图像修复、图像分割等方面取得成功应用。通过图像扩散的变分模型能有效消除噪声，但是所得到的图像扩散结果具有明显的阶梯效应，而且其对应的偏微分方程计算效率非常低。变分方法是计算光流场的主流方法之一，但是变分方法计算效率比较低。本文对基于TV模型的中值公式做了细致的研究，主要工作有以下几个方面：第一，在传统的TV一L2变分图像扩散模型基础上介绍了中值公式，并将其应用于TV-L1变分图像扩散模型，然后推广到基于散度的高阶图像扩散模型，实现了在对图像去除噪声的同时，保持或增强图像的边缘，并消除了传统TV模型导致的图像光滑区域的阶梯效应。第二，用变分方法来计算序列图像的光流场，分析了光流计算模型中数据项和光滑项的不同模型假设，然后利用中值公式计算小位移光流场，避免了复杂的迭代计算过程，提高了计算效率。第三，变分图像扩散模型中引入Bregman迭代参数，将TV模型和Bregman迭代公式相结合，数值计算上采用中值公式，使所求得的数值解更加精确，并能更好地保持图像细节信息。