寿命分布参数模糊假设检验的贝叶斯方法

摘要

假设检验理论是数理统计学中一个非常重要的内容，其理论已比较完善.然而，如果在样本观测值或待检假设中引入模糊概念，则将面临很多新颖而又有趣的问题，该类问题统称为模糊假设检验问题。
　　模糊假设检验是经典统计假设检验的推广，是统计推断和统计决策中处理模糊概念的一种重要方法.本文首先将模糊性引入到统计假设中，在贝叶斯统计决策的观点下，分别研究了艾拉姆咖分布和伽马分布参数的二重模糊假设检验问题.在特定的损失函数下，先验分布考虑了杰弗莱先验和共轭先验，分别得到了两个模型参数模糊假设检验的贝叶斯解，数值算例表明了解的可行性和有效性.其次研究了上述分布中参数的多重模糊假设检验问题.最后在贝叶斯决策的框架下，利用随机模拟的方法进行了模拟研究，数值模拟很好的支持了前面的理论方法。

目录

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摘要

第一章 引言

§1．1 模糊集理论

§1．1．1 模糊集的基本概念及常见运算性质

§1．1．2 模糊集的基本定理

§1．1．3 模糊集的应用

§1．2 模糊统计理论

§1．2．1 统计学的任务及其应用

§1．2．2 模糊统计理论研究意义

§1．2．3 模糊数学应用于假设检验的情况

§1．3 本文研究背景

§1．3．1 本文研究的目的及意义

§1．3．2 模糊假设检验问题国内外研究现状

§1．3．3 损失函数的选择研究现状

§1．4 本文研究内容和组织结构

第二章 经典假设检验和贝叶斯方法理论

§2．1 经典假设检验基本概念

§2．2 假设检验的贝叶斯方法

§2．2．1 引言

§2．2．2 先验分布的确定

§2．2．3 假设检验的贝叶斯方法

§2．3 本章小结

第三章 模糊假设检验的贝叶斯方法

§3．1 模糊假设

§3．2 模糊假设检验

§3．3 模糊假设检验的贝叶斯检验

§3．3．1 预备知识

§3．3．2 模糊假设检验的贝叶斯方法

§3．4 本章小结

第四章 艾拉姆咖分布参数多重模糊假设检验的贝叶斯方法

§4．1 引言

§4．2 艾拉姆咖分布参数二重模糊假设检验的贝叶斯方法

§4．3 艾拉姆咖分布参数多重模糊假设检验的贝叶斯方法

§4．4 数值算例

§4．5 本章小结

第五章 伽马分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法

§5．1 引言

§5．2 伽马分布参数二重模糊假设检验的贝叶斯方法

§5．3 伽马分布参数多重模糊假设检验的贝叶斯方法

§5．4 数值算例

§5．5 本章小结

第六章 数值模拟

§6．1 预备知识

§6．2 伽马分布参数多重模糊假设检验的贝叶斯方法的统计模拟

§6．3 本章小结

第七章 总结与展望

§7．1 总结

§7．2 展望

参考文献

致谢

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