一维六方准晶有限板裂纹反平面问题的边界配置法

摘要

在现代工程技术领域中，准晶弹性理论是当今社会研究的热点.由于准晶材料的特殊性能，人们对准晶材料的弹性和断裂问题展开了系统研究。本文利用边界配置法研究一维六方准晶有限板裂纹问题的反平面问题。
　　本文共分为五章，第一章主要通过对数值分析方法的概述，说明了边界配置法是解答一维六方准晶有限板反平面问题的有效方法，并简要介绍了准晶材料的概念和性能，最后给出了论文的主要研究内容。第二章基于一维六方准晶弹性理论，根据弹性力学知识，在基本假设条件下，详细推导了应力强度因子公式，并分析应力强度因子随一些参数的变化情况。第三章讨论一维六方准晶中带双裂纹和单裂纹圆孔口反平面问题。第四章研究了含界面中心裂纹的不同准晶介质组成的复合材料的反平面问题，并分析在双向加载和单向加载两种情况下应力强度因子的变化情况。第五章对本文的主要内容进行了总结和分析后，针对不足之处展望了今后的工作重点。
　　本文每一章的重点主要利用解析函数的性质，选取适当的位移函数，在问题的边界条件下，得到了应力函数的表达式，进而给出了声子场与相位子场的应力强度因子表达式。利用有限板的对称性，只在半个矩形上配置边界点，可知板的边界条件近似满足。通过数值算例，讨论了各种因素对应力强度因子的影响。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 边界配置法综述

1．1．1 数值方法概述

1．1．2 边界配置法的发展

1．1．3 边界配置法的优点

1．2 准晶材料

1．3 论文的主要工作

第二章 一维六方准晶有限板中心裂纹反平面问题的边界配置法

2．1 引言

2．2 一维六方准晶的基本理论

2．3 问题描述与基本方程

2．4 方程的转化与求解方法

2．5 数值算例的结果与讨论

2．5．1 中心直裂纹

2．5．2 中心斜裂纹

2．6 结论

第三章 一维六方准晶有限板孔边对称反平面裂纹问题的边界配置法

3．1 引言

3．2 圆孔双边裂纹问题的描述

3．3 圆孔双边裂纹的求解

3．4 圆孔双边裂纹数值算例分析

3．4．1 有限大板的结果

3．4．2 模拟无限大板的结果

3．5 圆孔单边裂纹的求解

3．6 圆孔单边裂纹数值算例分析

3．7 结论

第四章 一维六方准晶有限板界面中心裂纹反平面问题的边界配置法

4．1 引言

4．2 问题概述

4．3 方程的转化与求解方法

4．4 数值算例的结果与讨论

4．4．1 双向加载情形

4．4．2 单向加载情形

4．5 结论

第五章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢

个人简介及论文发表情况