基于双重期望效用的投资组合模型及其智能算法研究

摘要

一般的效用函数没有考虑历史事件在将来出现的可能性差异，即认为在历史中发生的概率也会以相同的概率在未来时间发生，为了避免这种很强的假设，本文研究了基于双重期望效用下的投资组合模型，并应用人工智能算法对其求解.因此，基于双重期望效用理论的效用函数来度量投资行为的效用思想下，本文的主要工作如下:
　　1根据实际金融市场的需求，以证券的收益率服从正态分布作为前提，引入可投资数目最大上限的约束，建立相应的多目标投资组合优化模型，采用罚函数法将多目标投资组合模型转化为单目标模型，同时构造出符合该模型的教与学算法对其求解，并选取10支股票进行仿真实验.
　　2引入限制性卖空的约束条件，建立了投资组合优化模型，同时引用权重系数作为风险厌恶因子，使得模型更加符合投资者的决策心理，从而确保了决策方案的可行性.此外，本文设计了适合模型的混沌鸟群算法求解模型，并与粒子群、教与学算法作了比较，得到了当风险厌恶因子A取不同值时混沌鸟群算法具有更好的优化效果，同时为决策者们提供了更佳的投资方案.
　　3考虑到我国真实的证券市场存在一些摩擦因素，会受到最小交易量及交易费用的约束，同时站在投资者角度，必须以分散风险为一目标，设置了投资上限限制，使得本文所给出的模型更贴近金融市场中投资者们的决策行为，这一模型方案合理、可行，使投资者多一种选择方案;此外，设计了求解模型的粒子群算法，得到符合理论依据的数值结果，为投资者们提供一种最优选择.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题的研究背景和意义

1．2 投资组合的研究现状

1．3 投资组合的一般模型

1．4 双重期望效用函数

1．5 本文主要结构、研究内容

2．1 基本粒子群算法

2．2 基本教与学算法

2．3 鸟群算法

第三章 带有资产数目的双重期望效用投资组合优化模型

3．1 引言

3．2 基于双重期望效用的风险

3．3 建立模型

3．4 求解模型的教与学优化算法设计

3．5 实证分析

3．6 本章小结

第四章 限制性卖空的双重期望效用投资组合模型

4．1 引言

4．2 限制性卖空条件下基于双重期望效用的投资组合模型

4．3 求解模型的混沌鸟群算法设计

4．4 实证分析

4．5 本章小结

第五章 摩擦市场下的双重期望效用投资组合模型

5．1 引言

5．2 投资组合的风险

5．3 投资组合的收益

5．4 求解优化模型的粒子群算法设计

5．5 实证分析

5．6 本章小结

6．1 研究工作总结

6．2 对未来工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间撰写的论文及个人简历