关于强半正则-极大空间与LF几乎强F紧性的研究

摘要

本文的主要工作是：首先，引入了强半正则空间的概念，研究了第一可数T2强半正则-极大空间的等价性：其次，将分明拓扑空间中几乎紧性的概念及其重要性质推广到L-Fuzzy拓扑空间中，具体内容如下： 1.在分明拓扑空间中引入强半正则空闻的概念，研究了第一可数T2强半正则-极大空间的等价条件，即证明了若X是第一可数T2强半正则空间，则以下各条等价： (1)X是第一可数强半正则-极大空间； (2)X是第一可数强半正则-极小空间； (3)X是第一可数强半正则-闭空间； (4)X中每个有唯一聚点的可数开滤子基收敛于该聚点； (5)X是弱紧空间. 2.在L-Fuzzy拓扑空间中给出了网的θ-聚点的概念，在此基础上，引入L-Fuzzy拓扑空间中的几乎强F紧性，并从层次结构入手给出了几乎强F紧性的覆盖式刻画与其他等价刻划，同时还证明了几乎强F紧性是几乎紧性的L-好的推广，讨论了它具有有限可和性、在连续满的L值Zadeh型函数下的不变性等性质，并将分明拓扑空间中几乎紧性的重要结果推广到L-Fuzzy拓扑空间中.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

第二章 第一可数T2强半正则-极大空间的等价性

§2.1预备知识

§2.2拓扑空间中强半子集的重要性质

§2.3强半正则-极大空间的等价条件

第三章 L-Fuzzy拓扑空间的几乎强F紧性

§3.1预备知识

§3.2几乎强F紧性及其刻画

§3.3几乎强F紧集的性质

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢