高中数学竞赛解题研究

摘要

我国对高中数学竞赛的研究在数学新层面，已经颇有成就。高中数学竞赛其实就是一种思维的竞赛，数学竞赛就是一种数学思维解题活动。高中数学竞赛的解题特点很大程度上与学生的思维有关。高中数学竞赛教育的对象一般是有数学天赋的学生，这些学生的思维敏捷，有很强的学习主动性，他们倾向于提前学习课本知识并且自动地阅读关于数学的书籍和文章。
　　 本文从以下几个方面说明对数学高中数学竞赛思维的教学教学研究结果。首先是几种主要的数学解题理论，对它们的解题思路进行了比较与分析。在已有的解题理论的基础上根据有数学天赋的学生的解题思维特点，提出比较系统的高中数学竞赛解题思维过程，并结合一些具体的案例进行实践与总结。其次为了更好的提高学生解决高中数学竞赛题的能力，根据我国对高中数学竞赛解题思维过程的研究并结合我个人的体会和实践，提出了提高解题能力的一些方法。最后本文还简单探讨了在解题中计算机的应用。
　　 高中数学竞赛思维的训练对思维训练有重要的作用。对高中数学竞赛的解题特点的研究，目的在于探究高中数学竞赛解题的规律，消除对高中数学竞赛的偏见与恐惧，建立解数学竞赛题目的信心。

目录

声明

第1章 绪论

1．1 研究的背景

1．2 研究目的和意义

1．2．1 研究目的

1．2．2 研究意义

1．3 国内外研究现状

1．3．1 国外研究现状

1．3．2 国内研究现状

1．4 研究方法与创新之处

1．4．1 研究方法

1．4．2 创新之处

第2章 几种主要的解题观点

2．1 波利亚《怎样解题》中的解题观

2．1．1 “怎样解题表”

2．1．2 “怎样解题表”的应用

2．2 《怎样学会解数学题》中的解题观

2．2．1 《怎样学会解数学题》的主要内容

2．2．2 《怎样学会解数学题》中存在的问题

2．3 威克尔格伦《怎样解题》中的解题观

2．3．1 《怎样解题》中的主要理论

2．3．2 《怎样解题》的不足之处

2．3．3 《怎样解题》的理论价值

第3章 高中数学竞赛解题思维特征分析

3．1 高中数学竞赛解题思维过程

3．1．1 信息收集阶段

3．1．2 信息加工阶段

3．1．3 信息保持阶段

3．2 高中数学竞赛解题特点的分析

3．2．1 对题目内容定向的比较

3．2．2 解题方法的比较

3．3 高中数学竞赛解题对学生的要求

第4章 高中数学竞赛对学生数学能力的影晌

4．1 培养学生的解题能力

4．2 培养学生的创新能力

4．3 培养学生的竞争能力

4．4 培养学生的研究能力

结束语

参考文献

致谢

读硕士期间发表的论文