非线性水波随时间的变化规律

摘要

该文作了以下几方面的工作:(1)采用流体力学中的变分原理和Galerkin低谱截断原理,分离时空变量,导出了有限水深情形下,非线性水波随时间的变化规律的数学模型——Duffing方程.(2)底地形变化强度在O(μ<'6>)情形下,浅水非线性水波随时间的变化规律满足地形效应作为强迫项的Duffing方程.(3)利用摄动法求得了有限水深情形下,非线性水波随时间的变化规律的数学模型所满足的方程的渐近解.

目录

摘要

引言

一、预备知识

1.变分原理

2.摄动法简介

二、非线性水波随时间的演化规律

1.有限水深情形下，非线性水波随时间的变化规律

2.在缓变底地形条件下，浅水非线性水波随时间的变化规律

三、有限水深情形下，方程的渐近解

参考文献

附：攻读学位期间发表原学术论文

致谢