不确定性交通网络设计问题研究

摘要

交通网络设计问题是交通规划理论的一个重要组成部分，即在资金有限且考虑出行者决策行为的情况下，制定最优投资策略。交通网络设计在提高网络功能，优化资源配置，改善用户出行条件等方面发挥重要的作用。因此，研究交通网络设计问题不仅在理论研究上有重要的价值，而且在实际应用上有着广阔的前景。本文在分析和总结现有交通网络设计研究成果的基础上，研究了基于鲁棒优化方法的修建成本不确定的交通网络设计问题和OD需求不确定的交通网络设计问题。通过变分不等式理论建立了混合整数线性规划模型，利用基于割约束的混合整数线性规划算法对模型进行求解。最后通过数值算例对本文提出的方法进行检验。
　　本论文的研究工作主要有如下两方面:
　　(1)考虑到现有方法在处理投资成本不确定性方面的局限性，本文通过改进预算投资约束，提出了一种基于鲁棒优化方法的不确定性交通网络设计问题。该方法可以把不确定的系数控制在一个有界的区间，进而得到一个受修建成本扰动较小的鲁棒最优解，并针对不同的投资成本概率分布证明了该模型的一系列重要性质。利用基于割约束的混合整数线性规划算法对问题进行求解。通过两个算例表明，在投资成本不确定的交通网络设计中，文中提出的鲁棒优化方法可以得到比传统确定性优化方法更加可靠的解。
　　(2)本文通过对不确定性的量化，解决不确定性问题。文中利用鲁棒优化方法解决了OD需求不确定的混合整数线性规划问题。通过建立模型和求解模型可知，总的旅行时间与不确定水平、不可行容限和可靠性水平有关。当可靠性水平是给定时，最小旅行时间是随着不确定水平的增加而增加，这说明由于需求不确定性的存在使得旅行时间取得更大值，从而使得问题更保守。当不确定水平和不可行容限是给定时，旅行时间随着可靠性水平的增加而减少，这表明违反不确定约束的概率更小。

目录

声明

摘要

第一章 概述

§1．1 研究背景

§1．1．1 不确定性的广泛存在

§1．1．2 定性交通网络设计问题的缺陷

§1．2 研究意义

§1．2．1 提高交通网络规划的系统性

§1．2．2 提高交通网络设计的鲁棒性

§1．3 国内外研究现状

§1．3．1 交通网络设计研究概述

§1．3．2 不确定优化

§1．3．3 鲁棒优化

§1．3．4 不确定性交通网络设计方法

§1．4 论文构成

第二章 修建成本不确定的交通网络设计问题

§2．1 主要符号说明

§2．2 引论

§2．3 双层规划模型

§2．4 混合交通网络设计模型

§2．5 混合整数线性规划模型

§2．6 交通网络设计模型的鲁棒优化方法

§2．7 不同概率分布的不确定交通网络设计模型

§2．7．1 随机变量满足均匀概率分布

§2．7．2 随机变量满足正态概率分布

§2．8 算法

§2．9 数值试验

§2．9．1 离散交通网络设计试验

§2．9．2 连续交通网络设计试验

§2．10 本章小结

第三章 OD需求不确定的交通网络设计

§3．1 引论

§3．2 模型建立

§3．3 算法

§3．4 数值算例

§3．5 本章小结

第四章 结论与展望

§4．1 研究结论

§4．2 研究展望

参考文献

致谢

攻读学位期间已完成的学术论文