非定常Stokes方程的全离散稳定性有限元格式

摘要

第一章介绍了稳定化有限元方法的发展历程及本文用到的基础知识.
　　第二章研究了二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式，然后直接从该时间半离散格式出发，构造基于两局部高斯积分的稳定化全离散有限元格式，其中空间用P1-P1元逼近，证明有限元解的误差估计.本文的研究方法使得理论证明变得更加简便，也是处理非定常Stokes方程的一种新的途径.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

§1．1 问题提出的背景

§1．2 预备知识

第二章 非定常Stokes方程的全离散稳定化有限元方法

§2．1 非定常Stokes方程关于时间的半离散格式及误差估计

§2．2 稳定化有限元方法

§2．3 非定常Stokes方程稳定化全离散有限元格式及误差估计

结束语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间已发表的学术论文