基本流对具有完整Coriolis力的Rossby波的影响

摘要

在大气和海洋中，对于非线性Rossby波的研究，并取得了许多重要结论，而本文针对非线性Rossby波做了一些研究.
　　本文内容分三部分，第一部分介绍了一些Rossby波的研究成果.第二部分做了一些准备工作:基本方程的推导、Jacobi椭圆函数的介绍和KdV方程的解及解的分析.第三部分分两节:第一节，是以一个带有基本流的非线性罗斯贝波的Boussinesq模型为研究对象，通过使用行波的半地转近似的方法来处理方程组，然后用泰勒级数展开来隔离线性罗斯贝波的特征，并且识别罗斯贝波椭圆余弦波和孤立波，最后分析基本流对于非线性罗斯贝波的影响;第二节，从基本流出发，在修正的Burger模式的基础上，采用行波解的方法，再运用泰勒级数展开法，得到超长波的解析解.

目录

声明

摘要

第一章引言

§1．1 Rossby波的介绍和发展

§1．2 非线性方程的求解

§1．3 选题背景和主要研究内容

第二章 控制方程与求解方法

§2．1 控制方程的推导

§2．1．1 基本假设和基本方程

§2．1．2 方程近似

§2．2 Jacobi椭圆函数

§2．2．1 Jacobi椭圆函数介绍

§2．2．2 Jacobi椭圆正弦展开

§2．3 KdV方程的解的分析

第三章 背景流条件下的非线性波

§3．1 基本流对Rossby波的影响

§3．1．1 基本方程

§3．1．2 垂向流速W的解

§3．1．3 结果分析

§3．2 基本流对有完整Coriolis力和热源的超长波的影响

§3．2．1 基本方程

§3．2．2 解析解

§3．2．3 结果分析

参考文献

结束语

攻读硕士学位期间完成的论文

致谢