超几何级数在特殊离散分布逆矩中的应用

摘要

本文主要利用广义超几何级数得到了广义几何分布，第一类广义Polya Eggenberger分布，Katz分布，Lagrangian Katz分布高阶逆矩的表达式.同时对广义超几何级数进行推广获得新的广义超几何级数，并利用推广的超几何级数给出了第二类广义Polya Eggenberger分布，线性负二项分布，第二类Lagrangian Katz分布的高阶逆矩的表达式，展现出超几何级数在逆矩中有着重要的作用.
　　第一章简单介绍了组合学，概率论，概率分布逆矩的研究背景及国内外研究状况，并且给出广义超几何级数以及某些离散分布的定义.
　　第二章利用广义超几何级数得到一些离散分布的高阶逆矩及高阶阶乘逆矩，主要有广义几何分布，第一类广义Polya Eggenberger分布，Katz分布，LagrangianKatz分布等.
　　第三章对广义超几何级数进行推广得到新的广义超几何级数的表达式，并且利用新的广义超几何级数给出一些离散分布的高阶逆矩及高阶阶乘逆矩，如:第二类广义Polya Eggenberger分布，第二类Lagrangian Katz分布，线性负二项分布等.

目录

声明

摘要

第一章 引言

§1．1 研究背景

§1．2 研究方法

§1．2．1 超几何级数

§1．3 本文主要研究内容

§1．4 预备知识

§1．4．1 离散分布的概念及应用

§1．4．2 概率分布高阶逆矩的概念

§1．4．3 超几何级数的概念及性质

第二章 广义离散分布的逆矩及其阶乘逆矩

§2．1 广义离散分布的逆矩

§2．2 广义离散分布的阶乘逆矩

第三章 广义超几何级数的推广及其在离散分布的逆矩中的应用

§3．1 广义超几何级数的推广

§3．2 离散分布的逆矩

§3．3 离散分布的阶乘逆矩

结束语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间完成的论文