数学建模在传热学中的应用

摘要

建立数学模型是解决实际问题的一种重要的有效方法。数学建模方法不仅是数学应用的主要思想方法，而且是培养学生数学应用意识和能力的重要手段。数学建模就是用数学的语言和方法，通过对实际问题的适当抽象和简化，建立能近似刻画实际问题规律的一种问题解决过程。我们学校开展结合专业的数学建模活动不仅提高了学生运用数学的意识，而且有力的促进了专业课的学习。 数学建模已经广泛应用于自然科学与工程技术的各个领域，定量化研究已成为几乎所有学科发展的共同的理论和方法的基础。热能不仅是常见的能量转换与利用的形式，而且热能的有效利用对于解决我国能源问题乃至人类社会的发展有着重大意义。如何合理有效地利用热能是摆在我们面前的十分重要的课题。 本论文利用数学建模的理论与方法，在传热学基本定律——傅立叶定律的基础上，在热传导中建立数学模型，既有利于合理利用能源，又能做到经济节约。论文采用了统计分析和演绎推理的方法，通过适当假设，建立了热传导平壁导热模型，并用于计算北方楼房中双层玻璃窗的问距问题；建立了单层球壁导热数学模型；建立了肋片导热模型，并用于计算带肋的暖气片的肋高和肋厚的合理比值的优化研究，实现了在保证散热效果的前提下，最大限度的节约材料的目标。 在实际教学中，将这些建模的过程展示给学生，切实把数学和传热学的方法同学生日常生活和实际的问题联系起来了。这次教学尝试获得非常好的教学效果，使学生不再认为这两门学科只是经典的教条，对传热学乃至数学都产生了较浓的兴趣。促进了对传热学和数学的应用价值认识的提高。另外还培养了学生用数学的意识和观念，能从数学的角度去审视现象、观察过程、阐释规律、分析原因和解决问题。 教学改革在我国高等数学教育教学中正方兴未艾。我在实际教学中尝试把数学建模的思想方法与传热学教学相结合，希望能为课程整合以及教学改革提供一点新的思路。

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

§1.1课题研究的背景

一、数学建模的发展

二、传热学的发展

三、高等职业教育教学改革现状

§1.2课题选择的意义

第二章数学建模基本理论

§2.1数学建模的概念及分类

一、数学建模的概念

二、数学建模的分类

§2.2数学建模的原则、方法和步骤

一、建立数学模型的基本原则

二、数学建模方法的分类

三、数学建模的基本步骤

第三章数学建模理论在传热学中的应用

§3.1传热学简介

一、传热过程简介

二、导热基本概念

三、傅立叶定律

§3.2平壁稳态导热模型及应用

一、平壁稳态导热数学模型简介

二、双层玻璃窗导热模型的建立

§3.3单层球壁的稳态导热模型的建立

§3.4肋片的稳态导热模型的建立

§3.5关于高职教学改革的一点认识

第四章 总结与展望

一、总结

二、展望

参考文献

个人简历

致谢