基于分形构造三维花卉的算法

摘要

分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学，自20 世纪80年代开始，逐渐成为计算机图形学领域的研究热点之一。
　　 自然景物模拟是计算机图形学应用的前沿课题，而植物建模则是其中最重要的领域之一。自然景物具有复杂的形状和精细的结构，难以用传统的欧式几何进行描述。分形几何学利用自然景物本身存在的自相似性，通过多种分形造型方法对自然实体进行建模，适用于自然景物建模。自然景物建模在计算机仿真、影视、计算机游戏等各个领域有着极其广泛的应用。
　　 本课题是以分形技术为基础，依据自然植物的形态结构，在Visual C++和OpenGL 开放图形库的开发环境下进行三维花卉建模。在植物形态学中，将花瓣与萼片或其裂片在花芽中的排列方式分为镊合状、旋转状和复瓦状。结合植物形态学原理和分形图形学技术，对莲花、荷花和月季这3 种花卉的形态结构进行了观测统计。统计结果表明，花瓣的纵切线曲线具有自相似形，花瓣之间以及多层花瓣结构的层与层之间也具有自相似形。课题以二次曲线为初始迭代元生成三维花瓣进而生成三维花朵，根据观测统计结果和大量的数学实验得出莲花、菊花和月季这3 种花卉花瓣的IFS 码和花朵的IFS 码。绘制的花朵形态圆润美观、真实感较高，在OpenGL 环境下利用各种成熟的光照、纹理方法增强花瓣和花的真实感，可应用于虚拟场景中花卉的构造。