离散时间切换系统的状态反馈控制

摘要

切换系统是由一组带有参数的连续或离散的子系统以及控制它们进行切换的切换信号所组成的混杂系统。它可以用在工程系统模型中来改变其动力结构和环境因素。对切换系统的研究大多集中在其稳定性上，因为系统的稳定性是系统更好运转的基础，系统的稳定性具有广泛的实用价值，在实际生产中，很多设备只有在稳定的前提下才能进行正常工作，由于子系统的稳定性并不决定整个系统的稳定性，还取决于所选取的切换策略，再加上时滞、不确定性等影响，所以，对系统稳定性的研究往往比较复杂，这也使其吸引了越来越多学者的关注。
　　本文以状态反馈的方法对切换系统的稳定性进行研究。根据稳定性原理，二次稳定的定义，设计系统的状态反馈控制器，利用状态变量替换、Schur补引理及LMI工具箱等方法，研究其闭环系统的稳定性。本文将分别对带有时滞项，不确定项以及时滞项与不确定项混合的切换系统进行研究。
　　第一章介绍了混杂系统和切换系统的概念，重点说明了切换系统的研究价值，并且对切换系统常常伴随着的时滞现象和不确定现象进行了分析以及研究现状说明，最后介绍了本文的研究方法和研究内容。第二章研究了带有时滞的离散切换系统的状态反馈问题，首先利用状态变量替换的方法去掉系统的时滞项，再根据Schur补引理以及切换系统稳定性原理，构造状态反馈控制器来研究其闭环系统的稳定性，通过线性矩阵不等式的形式给出状态反馈镇定的充分条件。第三章研究了带有不确定项的时滞切换系统保成本控制问题，首先，介绍了系统二次稳定、系统成本上界以及保成本控制率等定义，结合一些能够消去不确定项的引理及切换系统稳定性原理，利用构造状态反馈控制器的方法给出稳定性的四个定理。第四章研究了带有不确定项的多时滞切换系统容错控制问题，首先，给出了在处理放缩问题上常见的两个引理，接下来，针对于系统执行器失效问题以及在状态反馈时产生时滞的问题，设计了有记忆状态反馈控制器，对系统进行容错控制，给出了对应的定理。在每章后都有数值算例来验证其结果有效性，在文章最后给出结论，并对今后要研究的问题作了初步的展望。

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英文摘要

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第一章 引言

一、切换系统概述

二、切换系统模型介绍

三、本文主要内容

四、本文出现的主要符号

第二章 时滞离散切换系统状态反馈镇定

一、系统描述及预备知识

二、主要结果

三、数值算例

四、结论

第三章 不确定时滞离散切换系统的保成本控制

一、系统描述及预备知识

二、利用状态反馈镇定解决系统的保成本控制问题

三、数值算例

四、结论

第四章 不确定多时滞离散切换系统的容错控制

一、系统描述及预备知识

二、利用状态反馈镇定解决系统的容错控制问题

三 数值算例

四、结论

结论

参考文献

致谢

个人简历

攻读硕士学位期间发表的论文