一维硬核玻色-哈巴德模型的精确解及量子相变

摘要

由于量子多体理论中的强关联系统与高温超导理论相关，所以近期对强关联系统的研究备受关注。硬核玻色-哈巴德模型就是研究强关联系统的基本模型之一，该模型描述了在离散格点中硬核玻色子的行为，并且该模型还能被精确求解。 本文利用精确解计算并讨论了一维硬核玻色-哈巴德模型在不同位型中的基态能量，基态纠缠度和基态粒子数占有率随控制参量变化的情况，并以此分析了该模型的量子相变行为。 本论文共分四大部分，分别介绍了(i)强相互作用体系及本文所涉及的一些重要概念；(ii)硬核玻色-哈巴德模型的研究方法及几个重要物理量的计算；(iii)一维硬核玻色-哈巴德模型的不同位型下的基态能量，基态纠缠度及基态粒子数占有率随控制参量变化的情况；(iv)结果总结．通过我们对本模型量子相变规律的分析，我们能够从中了解一维硬核玻色-哈巴德模型的一些主要特点。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

§1.1强关联玻色体系

§1.2量子相变及硬核玻色-哈巴德模型的研究背景

§1.3多体纠缠纯态

§1.4多体纠缠纯态的度量

§1.5本文的目的

第二章理论模型

§2.1哈密顿量

§2.2能量与本征态

§2.3纠缠度

§2.4粒子数占有率

§2.5一维硬核玻色-哈巴德模型计算实例

第三章一维硬核玻色-哈巴德模型基态的数值计算及量子相变分析

§3.1基态能量

§3.2基态纠缠度

§3.3基态占有率

第四章结论与展望

参考文献

致谢