应用对偶理论求解二次规划问题的一种方法

摘要

本文主要讨论了对偶理论在二次规划问题求解中的应用，并给出了二次规划问题完全解的形式.全文共分六章.第一章是引言，主要介绍了标准对偶理论的研究背景及本文主要研究工作.第二章是预备知识，首先回顾了标准对偶理论的相关概念，之后给出了标准对偶变换的思想方法.第三章研究的是将标准对偶变换的方法应用到一类凸约束二次规划的求解中.由于对于非凸函数，不能应用凸函数的性质对其进行求解，因此我们应用标准对偶理论对其进行求解，由此给出了这类凸约束规划的完整的求解方法.第四章是针对第三章中讨论的方法进行应用举例，通过具体事例说明标准对偶变换方法的应用.第五章我们对问题进行了延伸，利用对偶变换的理论讨论了一般形式下的二次规划问题的求解问题。第六章是本文的展望，希望能找到更好的方法，能跟简单的解决二次规划问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

1引言

1.1历史概述及研究背景

1.2本文的研究工作

2标准对偶变换理论

2.1基本概念

2.2标准对偶变换的基本思想

3凸约束二次规划问题的求解

4应用举例

5问题的引申

5.1问题的产生

5.2问题的求解

5.2.1 W(x)为凸函数

5.2.2 W(x)为非凸函数

6总结与展望

参考文献

致谢