一类高阶非线性中立时滞微分方程的有界非振动解

摘要

本文主要研究下面一类高阶非线性中立时滞微分方程的有界非振动解的存在性,其中τ表示一个正数,n≥2是自然数,m,k,l表示正整数,函数,r,p,h,qi表示自[t0,+∞)映到实数集上的连续函数,函数f∈C([t0,+∞)×Rk,R),g∈C([t0,+∞)×Rl,R),αi,βj,γc表示自[t0,+∞)映到实数集上的连续函数,并且满足以下条件:
　　 依据函数p的不同情况,本文研究了上述方程存在不可数多个有界非振动解的若干个充分条件,所使用的主要工具是Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理。本文的结果推广、改进并统一了文献[14]中的定理,文献[5]中的定理,文献[12]中的定理2.1,文献[19]中的定理2和3,文献[2]中的定理1-3,文献[21]中的定理2.1和定理2.3,文献[11]中的定理1-4和6,文献[7]中的定理1-4。

目录

文摘

英文文摘

1.前言

2.预备知识

引理2.1.([13],Krasnoselskii’s不动点定理)

引理2.2.([13],Schauder’s不动点定理)

3.不可数多非振动解的存在性

定理3.1

定理3.2

定理3.3

定理3.4

定理3.5

注记3.1

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢