数学史在高等数学教学中渗透的研究

摘要

英国数学家格莱舍(J.w.L.Glaisher，1848-1928)曾说过：“对于任何一种将一个学科与它的历史割裂开的企图，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大”。
　　 高等数学是高等学校理工科学生必修的一门重要基础课，其教学质量的好坏直接影响到学生专业课和其它学科的学习。随着高等数学教学改革的不断深入，一线的教师和研究者更加关注数学史的教学。由于多种因素的制约，数学史融入高等数学教育工作还刚刚起步，相关的研究和实践工作还有待于进一步深入。
　　 本文分析了高等数学的教学现状，以及数学史教育发展的现状，通过本科生、高等院校教师的调查问卷发现，教材中的“数学史料”以及在教学过程中渗透数学史知识对提高学生学习数学的兴趣、开阔学生的视野以及激励学生学好数学等方面都具有非常积极的作用。在高等数学教学改革中我们应该重视数学史知识，了解数学发展过程，认同数学发展的文化作用，应用数学发展的思想，充分发挥数学史的教育功能。微积分是高等数学的主要内容之一，本文以此为例阐述了微积分的发展历程，并对为微积分发展发挥重要作用的数学家进行分析，为今后在微积分教学中渗透数学史提供素材。论文探讨在高等数学中渗透数学史内容的原因，让教师充分认识数学史在高等数学教学中的意义，为他们提供相应的数学史融入高等数学教学的理论依据。探究影响高等院校数学史教育有效实施的主要因素，并进行了数学历史教学的实践和探索，探讨了在教学中有效渗透数学史内容的方法。本研究对数学史教学的普及和推广具有借鉴作用，有助于在高等数学教学中更好地实施数学史教育。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 课题背景

1.1.1 数学史教育发展现状

1.1.2 高等数学教学的现状

1.2 文献综述

1.3 本研究的意义

2 高等数学中为什么要渗透数学史

2.1 更好的理解高等数学

2.1.1 高等数学是由多个问题的解决方法构成的整体

2.1.2 高等数学教材的局限

2.2 激发兴趣的有效途径

2.2.1 数学家的成长经历

2.2.2 数学名题

2.3 教育的良好素材

2.3.1 激发积极的情感和态度

2.3.2 进行爱国主义教育熏陶

3 微积分的发展历程

3.1 微积分的创立

3.1.1 牛顿

3.1.2 莱布尼茨

3.2 微积分的发展

3.2.1 伯努利兄弟

3.2.2 欧拉

3.2.3 第一次波折

3.3 微积分严密化

3.3.1 柯西与分析基础

3.3.2 黎曼

3.3.3 魏尔斯特拉斯

3.4 第二次波折

3.5 微积分的发展

3.5.1 康托尔

3.5.2 勒贝格

4 高校数学史教学现状调查与分析

4.1 调查目的

4.2 调查对象

4.2.1 学校

4.2.2 学生

4.2.3 教师

4.3 调查方法

4.3.1 调查问卷的编制

4.3.2 调查问卷的基本内容

4.3.3 数据处理

4.4 调查结果和分析

4.4.1 学生调查结果和分析

4.4.2 教师调查结果和分析

4.5 调查结论

4.5.1 本科生

4.5.2 高等数学教师

5 数学史融于高等数学的方法

5.1 教师应加强对数学史的认识

5.1.1 加大数学史知识的储备

5.1.2 更新对数学史的理解

5.2 切实行动起来

6 数学史在高等数学中渗透的案例

6.1 极限概念教学中融入数学史

结 论

参考文献

致谢