基于非下采样小波变换的图像去噪研究

摘要

非下采样小波变换作为小波变换的另一种实现方法，因其能够较强的表达信号的时频局域特征、较好的保持信号的平移不变性，成为多尺度几何分析领域的一个有效工具。它有着完善的数学理论基础、快速的离散化方法，不仅能够快速高效的处理数据，而且对信号处理领域有着重要的研究意义。
　　本文根据非下采样小波变换的特点以及分解后各个尺度系数所呈现的特征，提出并实现了下列图像去噪方法:
　　(1)在非下采样小波变换域提出了根据曲线拟合确定阈值的贝叶斯图像去噪方法，首先对图像进行非下采样小波分解，利用非下采样小波变换的平移不变性使分解后的图像保留更多的细节信息;然后根据分解后所获得系数的非高斯性，应用广义高斯分布模型对其进行建模;再根据噪声方差与图像边缘标准差之间的相关性，利用曲线拟合确定新的阈值;最后通过对多幅图像的仿真实验，验证了该方法能够更好的保持图像的边缘和细节信息，并且具有较高的PSNR值。
　　(2)根据非下采样小波变换的优点与不足以及四阶偏微分方程方法的优势与弊端，提出将二者有效结合的图像去噪方法，首先应用非下采样小波变换分解方法得到待处理图像的低频系数和高频系数，然后应用改进的四阶偏微分方程去噪模型对图像的高频系数进行处理，最后根据非下采样小波逆变换将低频系数与处理后的高频系数重构，仿真实验结果说明该方法不仅能充分利用非下采样小波的平移不变性和保护图像细节信息的能力，有效发挥改进的四阶偏微分方程方法较好的保持边缘和抓住细节信息的特性，还能有效抑制虚假边缘和块效应的产生。
　　本文通过对非下采样小波变换的理论分析以及对所提出的非下采样小波变换域图像去噪模型的验证，可以看出非下采样小波变换的平移不变性对于图像去噪具有较好的适用性，并且处理效果较原有算法有明显的改善。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究的背景和意义

1．2 小波域图像去噪的发展及现状

1．2．1 小波变换模极大值去噪

1．2．2 小波阈值去噪

1．2．3 小波系数统计模型去噪

1．2．4 小波去噪方法的发展趋势

1．3 论文研究目标及内容

1．4 文章的结构安排

2 小波变换数学理论

2．1 引言

2．2 小波变换

2．2．1 一维连续小波变换

2．2．2 一维离散小波变换

2．2．3 二维小波变换

2．3 多分辨率分析

2．4 本章小结

3 小波变换的实现技术

3．1 引言

3．2 Mallat算法

3．3 多孔算法

3．4 本章小结

4 曲线拟合确定阈值的非下采样小波贝叶斯去噪方法

4．1 引言

4．2 非下采样小波变换及其统计特性分析

4．2．1 非下采样小波变换

4．2．2 图像非下采样小波变换系数统计特性分析

4．3 去噪算法的提出

4．3．1 贝叶斯自适应阈值去噪

4．3．2 基于曲线拟合的阈值确定

4．3．3 算法的实现

4．4 实验结果及分析

4．5 本章小结

5 基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分图像去噪方法

5．1 引言

5．2 非下采样小波变换和四阶偏微分方程模型分析

5．2．1 非下采样小波变换分析

5．2．2 四阶偏微分方程模型分析

5．3 基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分去噪模型

5．3．1 模型的提出

5．3．2 模型的离散化

5．3．3 算法的实现

5．4 实验结果及分析

5．5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢