不确定激光复杂动力学网络参数识别和拓扑结构识别的研究

摘要

如今复杂动力学网络的研究已经延伸到了各个领域，如细胞生物学，生态学，计算机科学，电力系统和通信网络，等等。因此，对复杂动力学网络的建模和同步特性研究，无论是理论上还是在实际应用方面都有着重要的意义。本文采用Haken-Lorenz激光混沌系统作为节点，构造了复杂动力学网络并设计了优化的控制器和自适应更新法则，实现了具有时间延迟复杂动力学网络的完全同步，同时识别出未知参数和网络拓扑结构。主要工作有:
　　首先，以Haken-Lorenz激光混沌系统为节点，构造了拓扑结构未知的驱动网络和带有时间延迟的响应网络，依据自适应方法和Lyapunov稳定性定理，设计了高效的控制器和自适应更新法则。模拟结果说明，驱动网络的拓扑结构能够被精确地识别出来。
　　其次，仍以Haken-Lorenz激光混沌系统为节点，构造了参数和拓扑结构均未知的驱动网络，建立了含有控制器和自适应参数的响应网络，基于自适应方法和Lyapunov稳定性定理，给出了控制器和自适应参数方程。模拟结果表明，驱动网络中的未知参数和拓扑结构都同时被有效的识别了出来。
　　最后，在前面两个工作的基础上，还以Haken-Lorenz激光混沌系统为节点，构造了同时具有未知拓扑结构和参数的复杂动力学网络，设计了具有时间延迟的响应网络。成功的实现了未知参数和复杂网络拓扑结构的识别。模拟结果显示，参数和网络耦合矩阵的识别效果都很理想。
　　目前，光学混沌系统因其独有的特性而具有重要的研究价值，特别是在全光网络保密通信中有着很大的应用潜力。然而，对以光学系统为节点的复杂网络参数和拓扑结构识别的研究、开发和应用还不是很成熟。因此，本文基于不确定激光复杂动力学网络延迟同步的参数识别和拓扑结构识别的研究具有一定的参考价值。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 本文的研究意义

1．2 复杂动力学网络结构及特征

1．2．1 规则网络

1．2．2 完全随机网络

1．2．3 小世界网络

1．2．4 无标度网络

1．3 复杂网络同步

1．3．1 几种复杂网络同步类型

1．3．2 同步方法

1．4 基于不确定复杂网络同步的拓扑结构识别的应用及其研究进展

1．4．1 基于不确定复杂网络同步的拓扑结构识别的应用

1．4．2 基于不确定复杂网络同步的拓扑结构识别研究的国内外进展

1．5 本论文的研究工作和结构安排

2 基于复杂网络延迟同步的拓扑结构识别

2．1 概述

2．2 Haken-Lorenz激光系统的混沌特性

2．3 基于复杂网络延迟同步的拓扑结构识别

2．3．1 同步原理

2．3．2 复杂网络的延迟同步和拓扑结构识别

2．4 数值模拟

3 基于未知参数复杂网络同步的拓扑结构识别

3．1 概述

3．2 未知参数的复杂网络拓扑结构识别

3．3 数值模拟

4 未知参数的复杂网络延迟同步和拓扑结构识别

4．1 引言

4．2 未知参数的复杂网络延迟同步及拓扑结构识别

4．3 数值模拟

5 结论和展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢