模糊线性规划理论的模糊结构元解法研究

摘要

在生活实践中,存在着诸多不确定现象,这种不确定现象主要表现为随机性、模糊性及粗糙性。本文主要针对模糊数排序及模糊线性规划进行了详细的分析与讨论。首先,针对传统模糊线性规划在模糊数比较及排序上存在的困难,通过引入模糊结构元理论,给出了模糊数的结构元表示方法,并证明了其等价性。同时引入了模糊数加权序的概念,并提出了以模糊数加权序为基础的模糊数排序方法来弥补前人提出此类方法的不足。其次,本文较为系统的研究了三类模糊线性规划模型:单目标全系数模糊线性规划模型、两层全系数模糊线性规划模型及多目标全系数模糊线性规划模型,并分析了这三类模糊规划的求解方法。通过引入模糊数加权序,系统的建立了模糊线性规划的模糊结构元分析方法;并且从理论上证明了得到解的模糊有效性,并用实例进行了验证。本文给出的模糊线性规划的结构元分析方法,极大地简化了模糊线性规划的分析与计算困难,为模糊线性规划技术的广泛应用与推广奠定了基础。

目录

致谢

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 研究的内容及意义

1.2 模糊线性规划国内外研究现状

1.3 模糊数排序方法的研究现状和存在的问题

1.4 本文的主要内容

1.5 论文的组织结构

2 模糊结构元理论

2.1 模糊集合及模糊数

2.1.1 模糊集合理论

2.1.2 模糊数的基本概念

2.2 模糊结构元及模糊数的表示

2.2.1 模糊结构元

2.2.2 模糊数的结构元表示

2.3 模糊数运算的结构元表示

3 模糊数的序关系

3.1 几种常见的模糊数排序方法

3.1.1 利用特殊点法的排序法

3.1.2 利用概率法的排序法

3.1.3 改进概率法的综合排序指标排序法

3.1.4 可能性质量型排序法

3.1.5 Hamming 距离排序法

3.2 基于结构元理论的模糊数加权序

4 模糊线性规划的结构元算法

4.1 模糊线性规划的分类

4.2 基于结构元理论的模糊线性规划的求解

4.2.1 基于结构元的单目标全系数模糊线性规划的求解

4.2.2 基于结构元的两层全系数模糊线性规划求解

5 多目标全系数模糊线性规划

5.1 关于经典多目标线性规划的解法

5.2 模糊多目标线性规划的求解

5.2.1 基于目标冲突的目标权重确定

5.2.2 基于结构元算法的多目标模糊线性规划的求解

结论

参考文献

作者简历

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