旋转薄壁圆柱壳非线性振动分析

摘要

首先, 该文研究了旋转薄壁圆柱壳的非线性频率,根据薄壳理论,从结构的自由振动人手,在两端简支的边界情况下,考虑位移应变的非线性关系和由于大变形引起的非线性应力关系以及转动引起的离心力和科氏力综合作用对旋转薄壁圆柱壳的影响,应用Ritz-GaIerkin法,求解出无阻尼的圆柱壳线性频率和非线性频率,并借助ANASYS分析软件求解静止状态下的线性频率与振型,与理论值进行了比较.其次,该文在两端简支边界条件下,研究了薄壁圆柱壳非线性行波振动响应最后,通过上面的计算及分析得到如下结论:对于旋转薄壁圆柱壳,非线性频率比线性频率增大了,并且随着节径数的增加而增大,在同一节径数时,非线性频率随轴向半波数的增加而减小;应用该文的方法求解的线性频率由于省略了u、v方向上的质量,因此使偏差增大;非线性振动对节径数没有影响,但对模态振型的影响很大.

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第一章绪论

1.1关于圆柱壳振动研究的国内外现状

1.2非线性振动的特点

1.3 Ritz-Garlerkin法

1.4本文的研究内容及主要工作

1.4.1旋转薄壁圆柱壳考虑几何非线性的固有频率

1.4.2旋转薄壁圆柱壳不考虑阻尼的非线性振动响应分析

1.4.3旋转薄壁圆柱壳考虑阻尼的非线性振动响应分析

第二章旋转薄壁圆柱壳考虑几何非线性的固有频率

2.1旋转圆柱壳振动问题的理论推导

2.1.1薄壳理论

2.1.2基本解法

2.1.3旋转薄壁圆柱壳的固有频率方程(线性振动)

2.1.4旋转薄壁圆柱壳的固有频率方程(非线性振动)

2.2计算结果及分析

2.2.1旋转薄壁圆柱壳线性振动固有频率

2.2.2ANSYS有限元分析结果

2.2.3旋转薄壁圆柱壳非线性振动固有频率

2.2.4初始振幅对非线性频率的影响

2.2.5长径比对非线性频率的影响

2.2.5径厚比对非线性频率的影响

第三章旋转薄壁圆柱壳不考虑阻尼的非线性振动响应分析

3.1基本理论

3.2共振情况下的振动响应

3.2.1线性共振响应

3.2.2非线性共振响应

3.2.3无阻尼时非线性振动的模态振型

3.3非共振情况下的振动响应

3.3.1线性振动响应

3.3.2非线性振动响应

第四章旋转薄壁圆柱壳考虑阻尼的非线性振动响应分析

4.1基本解法

4.2有阻尼的非线性振动响应

4.2.1有阻尼的共振情况

4.2.2有阻尼的非共振情况

4.2.3非线性行波振动的幅频特性曲线

4.2.4有阻尼时非线性振动的模态振型

第五章结论

参考文献

致谢

附录