小波神经网络及其在板形板厚控制系统中的应用研究

摘要

小波神经网络是建立在小波分析理论基础上的一种新型神经网络。由于其兼容了小波分析与神经网络的优点，因此在非线性函数逼近、非线性动态系统建模与辨识、非线性系统控制以及故障诊断等方面都得到了广泛的应用。 板形板厚控制(AFC-AGC)系统是一个具有耦合、非线性、时滞的复杂多变量系统。如何提高板形板厚综合系统的控制水平，则成为一个技术难点和亟待解决的问题。 本文在对小波神经网络的学习算法、建模等深入研究的基础上，将小波神经网络用于板形板厚控制系统中，取得了较好的效果。论文主要对下面几个问题进行了研究： 1.目前连续小波神经网络多以BP算法为主，其算法容易存在局部极小，而且网络的拓扑结构需要通过试凑等方法确定，效率较低。针对这一问题，本文将混合遗传算法用于连续小波神经网络的优化，该算法采用二进制与实值编码共存的多值编码方式，减小了染色体编码长度，同时在遗传算法中嵌入梯度下降算子，提高了算法的收敛速度。利用该方法可同时优化小波神经网络的网络拓扑结构和网络参数，从而使得连续小波神经网络的学习具有较高的学习效率。 2.传统的神经网络学习是采用建立在大样本基础上的经验风险最小化原则。当样本数目较少时，并不能保证网络的泛化能力。但是在实际问题中，人们可得到的学习样本是有限的，特别是对于多维输入，要得到充满整个空间的样本几乎是不可能的。针对小波神经网络中的离散仿射小波神经网络训练问题，本文在研究统计学理论的基础上，提出了以结构风险最小化为目标的小波神经网络训练方法。该方法首先根据样本数据和小波基函数的时频局部化特性构造隐含层函数集，并按照小波基函数的能量大小来建立函数嵌套结构，同时采用正交最小二乘法来训练网络权值，保证训练的小波神经网络结构风险最小化。该方法不仅具有较高的收敛速度，而且最大限度地保证了网络的泛化能力。 3.把板形控制、板厚控制作为一个整体考虑，建立了板形板厚综合系统数学模型。针对其系统特点，提出了一种基于小波神经网络的逆控制方案。该方法采用两个结构相同的小波神经网络构造Smith预估器，且预估器的输入参数与时延阶次无关，从而较好地解决了小波神经网络对维数较为敏感的问题；同时采用神经网络逆控制的思想，设计了小波神经网络控制器，并引入多步预测性能指标函数对小波神经网络控制器权值进行在线训练，使得该控制系统具有较快的响应速度和良好的动态性能。该方法为有效解决板形板厚综合控制系统的难题提供了一种新方法、新途径。 4.在板形板厚控制系统中采用小波神经网络α阶时延逆系统构建解耦器，并将该逆系统与原系统串联后形成一个伪线性复合系统，从而把多变量系统控制转化为多个单变量系统的控制，并对解耦后的系统采用闭环预测控制。该方法结构简单、易于工程实现，且具有较强的抗扰性和鲁棒性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2小波神经网络综述

1.2.1小波神经网络的发展及现状

1.2.2小波神经网络的特点

1.2.3小波神经网络与常规神经网络的比较

1.2.4小波神经网络在控制系统中的应用与展望

1.3板形板厚控制综述

1.3.1板形板厚综合控制技术的发展状况

1.3.2神经网络在金属轧制控制中的应用

1.4时滞系统的控制

1.5本文的主要工作

第二章小波神经网络研究

2.1小波分析理论

2.1.1小波理论产生的背景

2.1.2连续小波变换

2.1.3离散小波变换

2.1.4多分辨率分析与正交小波变换

2.1.5小波时频定位

2.1.6多维小波变换

2.2小波神经网络分析

2.2.1小波神经网络逼近结构

2.2.2小波神经网络性能分析

2.2.3小波神经网络训练算法

2.3基于多值编码的混合遗传算法的小波神经网络优化

2.3.1遗传算法简介

2.3.2基于混合遗传算法的小波神经网络优化实现

2.3.3仿真研究

2.4本章小结

第三章基于统计学习理论的小波神经网络学习算法研究

3.1自适应正交最小二乘法

3.1.1小波基函数集的确定

3.1.2小波神经网络节点函数的选择

3.2统计学习理论

3.2.1学习机器的VC维

3.2.2推广性的界

3.2.3结构风险最小化原则

3.3基于统计学习理论的小波神经网络优化算法

3.3.1函数集合的确定

3.3.2函数嵌套的安排

3.3.3 VC维的计算

3.3.4网络训练

3.3.5仿真研究

3.4本章小结

第四章基于小波神经网络的板形板厚综合系统逆控制

4.1板形板厚综合系统模型

4.1.1板厚方程

4.1.2板形方程

4.1.3板形板厚综合系统数学模型

4.2基于小波神经网络的板形板厚综合系统逆控制

4.2.1三种基于神经网络的预估模型

4.2.2基于小波神经网络的板形板厚Smith预估模型

4.2.3多步预测性能指标函数下的小波神经网络逆控制

4.2.4仿真研究

4.3本章小节

第五章基于小波神经网络的板形板厚综合系统解耦预测控制

5.1各种多变量系统解耦方法的特点

5.2小波神经网络逆系统解耦方法的原理

5.2.1逆系统方法

5.2.2小波神经网络逆系统解耦方法

5.3基于小波神经网络的板形板厚α阶逆系统解耦预测控制

5.3.1板形板厚系统小波神经网络α阶时延逆系统解耦实现

5.3.2基于小波神经网络α阶逆系统的板形板厚系统解耦预测控制

5.3.3仿真研究

5.4本章小节

第六章总结和展望

参考文献

作者在攻读博士学位期间发表的论文

致谢

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