脆性无序介质损伤破坏全过程的数值模拟

摘要

本文用梁—颗粒模型BPM(Bem-ParticleModel)对脆性无序介质的力学性质和破坏过程进行了数值模拟研究。梁—颗粒模型BPM是在离散单元法基础上，结合有限单元法中的梁模型提出的。梁—颗粒模型中，材料在细观层次上被离散成颗粒单元集合体，相邻颗粒单元由有限单元法中的弹脆性梁单元连接。根据所模拟材料的性质，在模型中不同位置处生成两种不同性质的颗粒单元。由梁单元所连接的颗粒单元的性质，可以将梁单元分为三种类型：增强梁单元、连接梁单元和界面梁单元。梁单元类型不同，其性质(弹性模量、强度等)也不同。如增强梁单元的强度最大，连接梁单元的强度最小。在模型中，三种类型梁单元随机分布以模拟脆性无序介质力学参数的空间变异性。梁单元的力学性质根据Weibull分布随机赋值以在细观层次上反映脆性无序介质的非均匀性。介质中的裂缝可通过断开梁单元模拟。 根据混凝土试件单轴拉伸、三点弯曲和单轴压缩的物理模型和相关文献中的试验条件，用二维梁—颗粒模型BPM2D(Beam-ParticleModelinTwoDimensions)模拟了在单轴拉伸、三点弯曲和单轴压缩条件下混凝土内部微裂纹的萌生、扩展直至试件宏观破坏的全过程。数值模拟结果给出了在单轴拉伸和单轴压缩条件下混凝土数值试件应力—应变曲线，以及三点弯曲条件下混凝土数值试件载荷—挠度曲线，并对混凝土试件在上述三种载荷条件下的破坏过程和最大应力分布情况进行了图形显示。数值模拟结果表明，混凝土应力—应变全曲线形状与试件中裂纹发展过程密切相关。在外载荷作用下混凝土破坏过程实质上是微裂纹萌生、扩展、贯通以至宏观裂缝产生导致混凝土失稳断裂或崩溃的过程，这个过程可以在应力—应变(或载荷—挠度)全曲线上宏观地反映出来。在拉伸和三点弯曲条件下混凝土裂纹尖端的拉应力集中是裂纹扩展的动力。混凝土材料细观力学性质分布的无序性是造成裂纹扩展路径曲折以及材料宏观应力—应变曲线非线性的重要原因。 梁—颗粒模型中引入与应变率相关的破坏准则，并将其成功应用于混凝土动态破坏问题数值模拟研究。对具有不同初始冲击速度动能弹侵彻和贯穿条件下混凝土靶板动态破坏过程进行了数值模拟，讨论了动能弹不同头部形状对侵彻和贯穿过程的影响，并对混凝土内部裂纹萌生和扩展、应力波传播以及速度场变化过程进行了图形显示。数值模拟结果表明，混凝·Ⅱ·土动态破坏形式与弹体冲击速度密切相关。 在二维梁—颗粒模型的基础上建立了三维梁—颗粒数值模型，并开发了三维计算机程序BPM3D(Beam-ParticleModelinThreeDimensions)。用三维梁—颗粒离散元模型对脆性无序介质断裂强度的尺寸效应进行了数值模拟研究，数值模拟结果与Bazant提出的脆性介质尺寸效应律吻合良好。数值模拟结果表明，脆性无序介质细观力学性质分布的无序性是造成宏观应力—应变曲线非线性的根本原因，其宏观力学行为与其细观结构之间有紧密联系。 参照相关文献中岩石试件单轴拉伸和单轴压缩试验条件，用三维梁—颗粒离散元模型BPM3D模拟了岩石单轴拉伸和单轴压缩试件微裂纹的萌生、扩展直至试件宏观破坏的全过程。数值模拟结果给出了岩石数值试件单轴拉伸和单轴压缩应力—应变全曲线，并对岩石数值试件裂纹萌生、连接、扩展过程进行了图形显示。通过对数值模拟结果的分析，揭示出岩石应力—应变全曲线形状与试件中裂纹发展过程密切相关，在外载荷作用下岩石破坏过程实质上是微裂纹萌生、扩展、贯通以至宏观裂缝产生导致岩石失稳断裂或崩溃的过程。 数值模拟结果与试验结果的对比分析显示，二者表现出良好的一致性，从而表明梁—颗粒模型不仅可以精确模拟混凝土、岩石等脆性无序介质准静态破坏过程，而且可以有效模拟此类材料的动态破坏过程。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1研究背景

1.2脆性无序介质损伤破坏的研究现状

1.2.1脆性无序介质损伤破坏过程

1.2.2脆性无序介质断裂力学研究现状

1.2.3脆性无序介质损伤力学研究现状

1.3脆性无序介质的细观研究

1.3.1研究尺度与细观力学研究方法

1.3.2脆性无序介质损伤力学的细观研究

1.3.3研究脆性无序介质损伤破坏过程的细观模型

1.4本文的主要研究内容和工作

第二章梁—颗粒模型的基本原理

2.1概述

2.2梁单元

2.3颗粒单元与离散单元法

2.4梁—颗粒模型的计算机实施

2.4.1动态松弛法

2.4.2力和位移的计算循环

2.4.3分格检索

2.4.4数据结构

2.5本章小结

第三章梁—颗粒模型求解方法和计算参数选择

3.1概述

3.2直接积分法

3.2.1中心差分法

3.2.2 Wilson θ法

3.2.3 Newmark法

3.2.4不同直接积分法对离散单元法解的影响

3.3梁单元计算参数

3.4阻尼

3.5颗粒接触刚度

3.5.1法向刚度

3.5.2切向刚度

3.6时步

3.6.1无条件稳定积分法

3.6.2条件稳定积分法

3.7本章小结

第四章混凝土准静态破坏过程数值模拟

4.1概述

4.2混凝土的破坏机理

4.3混凝土细观数值模型

4.4混凝土拉伸破坏过程的数值模拟

4.4.1直接拉伸试件

4.4.2三点弯曲试件

4.5混凝土单轴压缩破坏过程的数值模拟

4.6数值模拟结果的验证

4.7本章小结

第五章混凝土动态破坏过程数值模拟

5.1概述

5.2混凝土的动态力学特性

5.2.1混凝土动态抗压强度和弹性模量

5.2.2混凝土动态损伤破坏本构模型

5.3混凝土和弹体的破坏条件

5.4混凝土动态破坏过程数值算例

5.4.1弹体侵彻混凝土的数值模拟

5.4.2弹头部形状对混凝土侵彻和贯穿影响的数值模拟

5.4.3弹体侵彻混凝土厚靶的数值模拟

5.5混凝土动态破坏过程数值模拟结果的试验验证

5.6本章小结

第六章三维梁—颗粒离散元模型及其在岩石破坏问题中的应用

6.1空间几何基本知识

6.1.1平面的一般方程

6.1.2点一面距离

6.1.3空间方向的确定

6.1.4投影面与新坐标系

6.1.5坐标变换与投影图

6.2三维梁模型

6.3三维颗粒模型

6.4三维数值试件

6.4.1断裂强度尺寸效应

6.4.2数值试件中细观单元分布的无序性对宏观力学性质的影响

6.5数值算例

6.5.1岩石单轴拉伸破坏过程数值模拟

6.5.2岩石单轴压缩破坏过程数值模拟

6.5.3岩石破坏过程数值模拟结果的试验验证

6.6本章小结

第七章结论

参考文献

致谢

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