基于遗传算法的模型辨识方法研究

摘要

在信息社会中，无论是工程、物理、生物学、还是社会科学的实际工作者和研究人员，经常要对一系列的观察数据(或者样本数据)进行处理和分析。获得样本数据的数学模型，然后应用于实际工作，作为指导人们工作的依据，因此对样本数据进行模型辨识已经成为各研究领域重点之一。 来源于实际的样本数据有其自身的复杂性，比如：各因素对系统的输出起什么样的作用、作用大小如何，各因素之间是什么样的关系，样本数据的数学模型是线性的还是非线性的，样本的数学模型是由单一的典型模型组成还是由几个典型模型以某种形式组合而成等。现在对这类样本数据模型辨识问题求解的思路一般是对其进行线性回归分析、非线性回归分析和模糊优化、利用神经网络等，它们大多是基于某个系统的模型辨识或某种典型模型问题的辨识。也就是说，到目前为止，没有形成一套规范的、通用的模型辨识方法。 本文在论述基于样本数据的模型辨识方法的基础上，通过对样本数据模型的形式分析，提出以典型数学模型组合相加的方法辨识样本数据模型。在总结变量在不同函数形式下对系统输出的影响及系统的数学模型后，得出样本数据模型的一般形式。根据模型的特点，提出了基于遗传算法辨识样本数据模型的求解方法，设计了解决问题的编码、交叉、变异、选择和算法实现过程等方面的不同方案。然后根据辨识模型的目的和样本数据模型的要求，选择了多个典型的数学模型作为基本模型，并综合遗传算法搜索解的特点和问题的实际意义，对每个子模型给出了模型参数的上下限参考范围。 采用面向对象的程序设计语言C++实现了本文所研究的基于遗传算法辨识样本数据模型问题的系统。对可以应用本系统的几种不同问题形式进行了仿真，得出了无论是对已知模型结构的参数辨识问题还是对未知模型的结构与参数辨识问题，都会取得比较满意结果的结论。检验了本文提出算法的可行性，证明其具有实际的应用价值。

目录

文摘

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第1章绪论

1.1 引言

1.2 数学模型的分类及模型辨识的目的和任务

1.2.1模型的分类

1.2.2模型辨识的目的和任务

1.3模型辨识的发展及应用

1.4 本文的主要研究内容及章节安排

第2章基于样本数据的模型辨识方法

2.1 建模方法

2.2样本数据的模型辨识方法

2.2.1线性回归分析

2.2.2非线性回归分析

2.2.3其它建模方法

第3章模型辨识问题的遗传算法设计

3.1模型辨识问题描述

3.2遗传算法及其发展应用

3.2.1遗传算法的描述

3.2.2遗传算法的实现手段

3.2.3遗传算法的发展及应用领域

3.3 遗传算法解决模型辨识问题的方案

3.3.1编码设计方案

3.3.2初始种群产生

3.3.3评估方案设计

3.3.4选择方案设计

3.3.5交叉方案设计

3.3.6变异方案设计

3.3.7算法终止准则

3.3.8样本数据模型的辨识过程

3.3.9分层遗传算法解决模型辨识

第4章基本模型元素的确定

4.1模型元素选择原则

4.2线性模型

4.2.1模型描述

4.2.2模型参数区间的确定

4.3周期函数

4.3.1函数描述

4.3.2模型参数区间的确定

4.4指数函数

4.4.1函数描述

4.4.2模型参数区间的确定

4.5幂函数模型

4.5.1模型描述

4.5.2模型参数区间的确定

4.6负指数模型

4.6.1模型描述

4.6.2模型参数区间的确定

4.7对数函数

4.7.1模型描述

4.7.2模型参数区间的确定

4.8双曲线函数

4.8.1函数模型

4.8.2模型参数区间的确定

4.9 Logistic模型

4.9.1模型描述

4.9.2模型参数区间的确定

4.10 S型模型

4.10.1模型描述

4.10.2模型参数区间的确定

4.11 Gompertz模型

4.11.1模型描述

4.11.2模型参数区间的确定

4.12 CobbDouglas生产函数

4.12.1模型描述

4.12.2模型参数区间的确定

4.13模型元素总结

第5章模型辨识系统设计

5.1系统设计思想

5.2人机接口设计

5.2.1系统运行参数设置

5.2.2子模型选择

5.2.3运行结果输出

5.3主要类模块

5.3.1 CEvolution类

5.3.2 CPopulation类

5.3.3 CSelection类

5.3.4 CParameter类

5.3.5 CMixIntegerGenome类

5.3.6 CModel类及其子类

5.4数据文件

5.4.1 userdata.dat文件

5.4.2 boundarydata.dat文件

5.4.3 parameter.dat文件

5.4.4 evolution.dat文件

第6章模型仿真结果分析

6.1已知模型的辨识

6.2未知模型的辨识

6.3随机扰动下模型辨识

6.4实际问题仿真

6.5多变量实际问题仿真

6.6 结论

第7章结束语

参考文献

致谢