不确定组合系统分散变结构控制若干问题的研究

摘要

现代社会日益面临着研究并处理规模庞大、结构复杂的系统问题，使得复杂大系统理论已经成为控制理论的一个专门领域。由于这些复杂大系统自身所具有的特点，即规模大、维数高、往往在地理分布上是分散的，信息传递受到一定的约束。因此，采用集中控制系统的研究方法来分析、综合复杂大系统既困难又有可能失去大系统的特点。利用各孤立子系统自身的性质，以及子系统之间的互联关系来研究复杂组合大系统的分散控制问题是基本而又有效的方法。另一方面，对于实际工程系统，由于建模误差、测量误差、线性逼近和无法预测的外部干扰等多种原因，系统的数学模型中不可避免地要含有不确定因素。此外，研究方法和研究手段的改进，对分析和控制精度要求的提高，过去在研究中忽略的，而确实存在于系统模型中的不确定性越来越引起控制界人士的重视，所以，对不确定系统的研究具有十分重要的理论意义和实际应用价值。 由于滑模控制系统的滑动模态对满足匹配条件的参数变化与外部扰动具有完全鲁棒性，因而受到了广泛重视。本文运用变结构控制理论研究了不确定组合系统的分散控制问题，主要工作概括如下： 针对不确定组合系统研究关键为如何处理不确定项和关联项，利用变结构控制对参数摄动和外界扰动等不确定性具有鲁棒性和不变性的特点，提出了一种简单的分散变结构控制方法。在系统不确定项和关联项具有已知范数界的条件下，提出一种新的易于工程实现的分散变结构状态反馈控制策略，实现了组合系统的全局渐近稳定。考虑到许多实际系统的不确定项与关联项有界但难以确定的情况，引入一种简单自适应算法，进一步提高了控制方法的实用性。在分散变结构控制器的构造上，设计简单，计算量小，易于工程实现。 有别于传统变结构控制理论中线性滑模面的设计方法，针对不匹配不确定组合系统，提出了一种新的滑模面设计方法，设计了变结构控制器可以使得系统的滑动模态存在并且是渐近稳定的。滑模控制的关键一是设计好的滑模控制器以确保到达条件的满足；二是设计合适的滑模面以使得滑动模态保持较好的鲁棒稳定性。基于LMIs方法，设计了线性滑模面，其系数矩阵来自线性矩阵不等式的解。为减小系统的“抖振”，控制器的设计采用了将符号函数连续化的方法。 针对组合系统中存在的不匹配不确定时滞关联项，提出了一种新的分散变结构控制策略。先每个子系统的状态方程转换成一种规范形式，根据Lyapunov稳定性定理，设计滑模变结构控制器。该控制策略保证了每个闭环子系统滑动阶段的存在性。因而，当所有子系统运动轨迹均到达滑动模态阶段以后，整体系统将会沿着滑模面做期望的特性运动，整体系统的稳定性也得以保证。在设计线性滑模面的系数矩阵时提出了一种新的匹配条件，以解决由于不满足通常的匹配条件而带来的问题，并在此基础上研究了滑动模态的完全不变性，证明了滑动模态对于当前的不匹配时滞关联项和不确定项是完全鲁棒的。 针对具有非匹配干扰的非线性组合系统的输出跟踪控制问题，尝试引入系统中心的概念，将具有干扰的组合系统转换为常规变结构控制的规范形式，打破了传统的模型参考跟踪控制方法。在新的规范形式下，输出跟踪问题转化为状态调节问题，进而设计分散滑模控制器使滑动模态存在且渐近稳定，实现了输出跟踪。 最后对全文作出总结，并指出未来研究的方向。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1复杂大系统的背景与特征

1.2组合系统研究课题的提出与发展概况

1.3不确定组合系统的研究方法

1.4不确定组合系统的分散变结构控制研究概况

1.5本文研究内容

第二章预备知识及引理

2.1滑模变结构控制概论

2.1.1变结构控制的基本概念

2.1.2等效控制及滑动模态方程

2.1.3滑模变结构控制匹配条件及不变性

2.1.4滑模控制器设计基本方法

2.2常用矩阵不等式

第三章不确定组合系统的分散变结构控制

3.1引言

3.2不确定组合系统的分散变结构控制

3.2.1系统描述和问题的提出

3.2.2切换面的选取

3.2.3分散变结构控制律的设计

3.3分散变结构自适应控制器的设计

3.3.1系统描述

3.3.2切换面的选取

3.3.3分散自适应变结构控制器的设计

3.4仿真

3.5小结

第四章基于LMIs方法的不确定组合系统的分散鲁棒变结构控制

4.1引言

4.2系统描述和假设

4.3定义和引理

4.4主要结论

4.5仿真

4.6小结

第五章不匹配不确定时滞组合系统的分散变结构控制

5.1引言

5.2系统描述

5.3主要结论

5.3.1分散滑面的设计

5.3.2分散变结构控制器的设计

5.4仿真

5.5小结

第六章非线性不确定组合系统的分散变结构输出跟踪控制

6.1引言

6.2系统描述和问题提出

6.3系统中心定义及系统变换

6.4主要结果

6.5仿真

6.6小结

第七章结论和展望

7.1本文研究成果

7.2未来研究方向

参考文献

致谢

附录 攻读博士学位期间发表的论文