两类非线性系统自适应模糊控制器的设计

摘要

近年来,作为控制理论研究热点之一的非线性系统控制理论得到了长足的发展,尤其是微分几何方法的引入,使得非线性系统控制理论得到了很大的飞跃.复杂工业过程常常具有强非线性、不确定性、多变量、强耦合等特点,动态特性难于用精确的数学模型描述.非线性系统的模糊建模与自适应控制的基本出发点是仿人的智能以实现对复杂不确定性系统进行有效的控制,它具有从环境自学习、适应环境的能力,自动进行信息处理以减少其不确定性,能规划、产生并能安全、可靠地执行控制作用.另外模糊控制技术具有控制器设计简便,适用于许多非线性系统并且具有鲁棒性强等特点,20世纪80年代以来在控制理论和工程实践方面获得了巨大的发展.实际中,被控对象的数学模型往往很难精确得到的.具有模糊IF-THEN规则集的模糊系统在给定的紧集内能一致逼近任意非线性不确定连续函数到任意精度.近年来,由于模糊系统理论不需要精确的数学模型并且可以有效地利用专家知识,从而成功地应用于许多控制问题中.另外,近年来自适应模糊控制的研究得到迅速发展.
　　 本文针对一类不确定非线性系统提出基于观测器的自适应模糊控制方法.主要内容分为两个部分:
　　 第一部分针对一类具有扰动的SISO非线性系统,设计状态观测器来估计系统的不可测状态,利用H∞鲁棒控制理论和模糊系统是万能逼近器的特点,提出一种间接型鲁棒自适应模糊控制设计方法,利用李雅普诺夫第二方法,证明闭环控制系统状态是有界的和跟踪误差减到指定的水平度.论文的主要结果:(1)该算法不需要假设逼近误差的界限已知条件,也不需要假定系统状态是完全可测的,只是假设逼近误差和系统的外扰有界但未知.给出的自适应律只是对逼近误差的不确定界进行自适应在线调节,从而大大地减少了在线计算量；(2)该算法讨论了基于状态设计的观测器和基于跟踪误差设计的观测器之间可以相互转化,设计的参数自适应律简便而且有界,最终使不确定非线性系统达到H∞性能指标来减少外扰及逼近误差对系统跟踪误差的影响.
　　 第二部分针对一类具有扰动的MMIO不确定非线性系统,设计状态观测器来估计系统的不可测状态,提出一种间接自适应鲁棒模糊控制方法.通过鲁棒控制项来补偿函数逼近误差以及外部干扰对跟踪误差的影响.针对现有的自适应模糊控制器的参数自适应律仅由跟踪误差进行调节从而导致了系统的跟踪性能收敛过慢的现状.第二部分针对状态不完全可测的系统,讨论自适应模糊控制器的参数自适应律由观测误差和逼近误差共同进行调节,并从理论分析和仿真角度证明了该方法比参数自适应律仅用跟踪误差进行调节的控制器具有更好的跟踪效果,在最优逼近误差满足平方可积的情况下,这样设计不仅能够使观测误差收敛到零而且能使系统的建模误差收敛到零,也就是说自适应参数收敛到最优,从而能达到系统所要求的最优控制.

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 模糊控制概述

1.1.1 模糊控制的研究背景

1.1.2 模糊控制主要研究方向

1.2 模糊控制理论发展

1.2.1 一般模糊控制器

1.2.2 一般自适应模糊控制器

1.3 国内外研究现状

1.4 当前模糊控制需要研究的问题

1.5 本论文的内容及结构安排

第2章 模糊控制的数学基础

2.1 基本概念

2.2 模糊控制的基本原理

2.2.1 模糊化接口

2.2.2 模糊规则库

2.2.3 模糊推理积

2.2.4 解模糊化接口

2.3 典型的模糊系统

2.3.1 纯模糊逻辑系统

2.3.2 TSK模糊逻辑系统

2.3.3 基于模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统

第3章 SISO非线性系统的自适应模糊H∞跟踪控制

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 控制器及观测器的设计

3.3.1 鲁棒自适应模糊控制器的设计

3.3.2 观测器的设计

3.4 稳定性与性能分析

3.5 仿真实例

3.6 本章小结

第4章 MIMO非线性系统自适应模糊控制

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 模糊控制器及观测器的设计

4.3.1 模糊控制器的设计

4.3.2 观测器的设计

4.4 稳定性及性能分析

4.5 仿真算例

4.6 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 本文的主要研究结果

5.2 需要进一步研究的问题

参考文献

致谢